이 계산기의 기능
이 도구는 전류가 흐르는 긴 직선 도선 주위에 생기는 자기장(B)을 계산합니다. 도선에 전류가 흐르면 도체를 둘러싸는 원형 자기장이 만들어지는데, 이 자기장의 세기는 흐르는 전류의 크기와 도선으로부터 떨어진 거리에 따라 달라집니다. 이는 고전 전자기학의 기본 원리로, 특정 국가에 국한되지 않고 어디서나 동일하게 적용되는 물리 법칙입니다.
입력해야 하는 값
- 전류 (A) – 도선에 흐르는 전류로, 단위는 암페어입니다. 전류가 클수록 자기장도 강해집니다.
- 반지름 (m) – 도선 중심에서 B를 측정하려는 지점까지의 수직 거리로, 단위는 미터입니다. 도선에서 멀어질수록 자기장은 약해집니다.
공식 설명
이 계산기는 무한히 긴 직선 도선에 대한 앙페르 법칙을 사용합니다.
$$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r} = \frac{2 \times 10^{-7} \cdot I}{r}$$
여기서 \(\mu_0\)는 진공의 투자율로, \(4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\)와 같습니다. 이 상수를 대입하면 식이 간단해져서, 전류를 반지름으로 나눈 값에 \(2 \times 10^{-7}\)을 곱한 형태가 됩니다. 결과인 B는 테슬라(T) 단위로 나옵니다. 자기장은 전류에 정비례하고 거리에 반비례한다는 점에 주목하세요. 전류가 두 배가 되면 B도 두 배가 되고, 거리가 두 배가 되면 B는 절반이 됩니다.
계산 예시
도선에 10 A의 전류가 흐르고, 0.05 m(5 cm) 떨어진 지점의 자기장을 구한다고 가정해 봅시다.
- $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0.05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = 4 \times 10^{-5}\ \text{T}$$
따라서 자기장은 약 0.00004 테슬라, 즉 40 마이크로테슬라가 됩니다. 이는 지구 자기장과 비슷한 크기입니다.
자주 묻는 질문
왜 자기장이 거리의 제곱이 아니라 거리에 반비례해서 감소하나요? 긴 직선 도선의 경우 B는 \(1/r\)로 감소합니다(거리에 대해 선형적인 반비례). 점전하나 자기 쌍극자가 거리의 제곱이나 세제곱에 반비례하는 것과는 다릅니다.
어떤 단위를 사용해야 하나요? 전류는 암페어, 반지름은 미터로 입력하세요. 결과는 테슬라로 나옵니다. 마이크로테슬라로 바꾸려면 1,000,000을 곱하고, 가우스로 바꾸려면 10,000을 곱하면 됩니다.
짧은 도선이나 코일에도 적용되나요? 아닙니다. 이 공식은 사실상 무한히 긴 직선 도선을 가정합니다. 코일, 고리, 솔레노이드는 형태가 다르기 때문에 다른 공식이 필요합니다.
