이 계산기의 기능
만유인력 계산기는 뉴턴의 만유인력 법칙을 바탕으로, 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는 인력의 크기를 구해줍니다. 우주의 모든 물체는 다른 모든 물체를 서로 끌어당기며, 이 도구는 그 힘을 뉴턴(N) 단위로 수치화합니다. 물리학을 배우는 학생, 교사는 물론 질량과 거리가 중력에 어떤 영향을 미치는지 궁금한 누구에게나 유용합니다. 멀찍이 떨어진 두 사람부터 태양 주위를 도는 행성까지, 다양한 상황에 적용할 수 있습니다.
세 가지 입력값
- 질량 1 (kg) – 첫 번째 물체의 질량(킬로그램).
- 질량 2 (kg) – 두 번째 물체의 질량(킬로그램).
- 중심 간 거리 (m) – 두 물체의 질량 중심 사이의 거리(미터). 표면과 표면 사이가 아니라 중심에서 중심까지의 거리로 측정한다는 점에 유의하세요.
공식
이 계산기는 뉴턴의 만유인력 법칙을 사용합니다.
F = G × (m₁ × m₂) / r²
여기서 G는 중력 상수로, 6.67430 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²로 고정된 값입니다. 힘은 두 질량의 곱에 정비례하여 커지고, 거리의 제곱에 반비례하여 작아집니다. 따라서 거리를 두 배로 늘리면 힘은 4분의 1로 줄어듭니다. 이 도구는 두 질량을 곱한 뒤 거리의 제곱으로 나누고, 거기에 G를 곱해 힘을 산출합니다.
계산 예시
질량 1 = 5.972 × 10²⁴ kg(지구), 질량 2 = 7.348 × 10²² kg(달), 거리 = 3.844 × 10⁸ m라고 가정해 봅시다.
- 두 질량의 곱: 5.972e24 × 7.348e22 ≈ 4.388e47
- 거리의 제곱: (3.844e8)² ≈ 1.478e17
- F = 6.67430e-11 × 4.388e47 / 1.478e17 ≈ 1.98 × 10²⁰ N
이 어마어마한 수치가 바로 달을 지구 궤도에 붙잡아 두는 중력의 크기입니다.
자주 묻는 질문
일상 속 물체끼리의 힘은 왜 이렇게 작은가요? 중력 상수 G가 극도로 작기 때문입니다(6.67430 × 10⁻¹¹). 1미터 떨어진 70 kg인 두 사람이 서로 끌어당기는 힘은 약 3.3 × 10⁻⁷ N에 불과해, 도저히 느낄 수 없을 만큼 약합니다.
거리를 0으로 입력하면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 결과가 무한대가 됩니다. 항상 0이 아닌 현실적인 중심 간 거리를 사용하세요.
답의 단위는 무엇인가요? 질량을 킬로그램, 거리를 미터로 입력하면 힘은 뉴턴(N) 단위로 산출됩니다.
