यह कैलकुलेटर क्या करता है
गुरुत्वाकर्षण बल कैलकुलेटर न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम के आधार पर द्रव्यमान वाली किन्हीं दो वस्तुओं के बीच लगने वाले आकर्षण बल की गणना करता है। ब्रह्मांड की हर वस्तु हर दूसरी वस्तु को अपनी ओर खींचती है, और यह टूल उसी खिंचाव को न्यूटन (N) में मापकर बता देता है। यह भौतिकी के विद्यार्थियों, शिक्षकों और उन सभी के लिए उपयोगी है जो जानना चाहते हैं कि द्रव्यमान और दूरी गुरुत्वाकर्षण को कैसे प्रभावित करते हैं — चाहे थोड़ी दूरी पर खड़े दो लोग हों या सूर्य की परिक्रमा करते ग्रह।
तीन इनपुट
- द्रव्यमान 1 (kg) – पहली वस्तु का द्रव्यमान, किलोग्राम में।
- द्रव्यमान 2 (kg) – दूसरी वस्तु का द्रव्यमान, किलोग्राम में।
- केंद्रों के बीच की दूरी (m) – दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान-केंद्रों के बीच की दूरी, मीटर में। ध्यान रहे कि यह दूरी केंद्र-से-केंद्र मापी जाती है, सतह-से-सतह नहीं।
सूत्र
यह कैलकुलेटर न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम का उपयोग करता है:
F = G × (m₁ × m₂) / r²
यहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, जिसका मान निश्चित रूप से 6.67430 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² होता है। बल दोनों द्रव्यमानों के गुणनफल के सीधे अनुपात में बढ़ता है, और दूरी के वर्ग के अनुपात में घटता है — यानी दूरी दोगुनी कर देने पर बल घटकर एक-चौथाई रह जाता है। टूल दोनों द्रव्यमानों को गुणा करता है, दूरी के वर्ग से भाग देता है, फिर G से गुणा करके बल का मान निकाल देता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए द्रव्यमान 1 = 5.972 × 10²⁴ kg (पृथ्वी), द्रव्यमान 2 = 7.348 × 10²² kg (चंद्रमा), और दूरी = 3.844 × 10⁸ m।
- द्रव्यमानों का गुणनफल: 5.972e24 × 7.348e22 ≈ 4.388e47
- दूरी का वर्ग: (3.844e8)² ≈ 1.478e17
- F = 6.67430e-11 × 4.388e47 / 1.478e17 ≈ 1.98 × 10²⁰ N
यह विशाल आँकड़ा वही गुरुत्वाकर्षण खिंचाव है जो चंद्रमा को पृथ्वी की कक्षा में बाँधे रखता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
रोज़मर्रा की वस्तुओं के लिए बल इतना कम क्यों होता है? क्योंकि G बेहद छोटा है (6.67430 × 10⁻¹¹)। एक मीटर की दूरी पर खड़े 70 kg के दो व्यक्ति एक-दूसरे को सिर्फ लगभग 3.3 × 10⁻⁷ N के बल से खींचते हैं — इतना कम कि महसूस ही नहीं होता।
अगर मैं दूरी शून्य डाल दूँ तो क्या होगा? शून्य से भाग देना अपरिभाषित होता है, इसलिए परिणाम अनंत आ जाएगा। हमेशा वास्तविक, शून्य से अधिक केंद्र-से-केंद्र दूरी का उपयोग करें।
उत्तर किस इकाई में आता है? बल न्यूटन (N) में मिलता है, बशर्ते आपने द्रव्यमान किलोग्राम में और दूरी मीटर में डाली हो।
