ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب حاسبة قوة الجاذبية قوة التجاذب بين أي جسمين لهما كتلة، استناداً إلى قانون نيوتن للجذب العام. كل جسم في الكون يجذب كل جسم آخر، وهذه الأداة تقيس مقدار هذا التجاذب بوحدة النيوتن (N). وهي مفيدة لطلاب الفيزياء والمعلمين ولكل من يرغب في فهم كيف تؤثر الكتلة والمسافة في الجاذبية — بدءاً من شخصين يقفان متباعدين، وصولاً إلى الكواكب التي تدور حول الشمس.
المدخلات الثلاثة
- الكتلة 1 (كجم) – كتلة الجسم الأول بالكيلوغرام.
- الكتلة 2 (كجم) – كتلة الجسم الثاني بالكيلوغرام.
- المسافة بين المركزين (م) – المسافة الفاصلة بين مركزي كتلتي الجسمين، بالمتر. ولاحظ أنها تُقاس من المركز إلى المركز، وليس من السطح إلى السطح.
المعادلة
تعتمد الحاسبة على قانون نيوتن للجذب العام:
F = G × (m₁ × m₂) / r²
حيث G هو ثابت الجذب العام، وقيمته الثابتة 6.67430 × 10⁻¹¹ نيوتن·م²/كجم². تزداد القوة بصورة طردية مع حاصل ضرب الكتلتين، وتتناقص مع مربع المسافة — لذا فإن مضاعفة المسافة تُقلّص القوة إلى الربع. تضرب الأداة الكتلتين معاً، ثم تقسم على مربع المسافة، ثم تضرب الناتج في G للحصول على القوة.
مثال محلول
لنفترض أن الكتلة 1 = 5.972 × 10²⁴ كجم (الأرض)، والكتلة 2 = 7.348 × 10²² كجم (القمر)، والمسافة = 3.844 × 10⁸ م.
- حاصل ضرب الكتلتين: 5.972e24 × 7.348e22 ≈ 4.388e47
- مربع المسافة: (3.844e8)² ≈ 1.478e17
- F = 6.67430e-11 × 4.388e47 / 1.478e17 ≈ 1.98 × 10²⁰ N
هذا الرقم الهائل هو قوة الجذب التي تُبقي القمر في مداره حول الأرض.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون القوة ضئيلة جداً بين الأجسام اليومية؟ لأن قيمة الثابت G صغيرة للغاية (6.67430 × 10⁻¹¹). فشخصان كتلة كل منهما 70 كجم ويبعدان متراً واحداً يتجاذبان بقوة لا تتجاوز نحو 3.3 × 10⁻⁷ N — وهي أضعف بكثير من أن نشعر بها.
ماذا يحدث إذا أدخلت مسافة تساوي صفراً؟ القسمة على صفر غير معرّفة، لذا تصبح النتيجة لا نهائية. استخدم دائماً مسافة واقعية غير صفرية تُقاس من المركز إلى المركز.
ما وحدة الناتج؟ تُعطى القوة بوحدة النيوتن (N)، شريطة أن تُدخل الكتلتين بالكيلوغرام والمسافة بالمتر.
