這個計算機的用途
萬有引力計算機可依據牛頓的萬有引力定律，算出任意兩個有質量物體之間的吸引力。宇宙中的每一個物體都會吸引其他物體，而這個工具能把這股拉力以牛頓（N）為單位量化呈現。無論你是物理科的學生、老師，或單純好奇質量與距離如何影響重力——從兩個相隔一段距離的人，到繞著太陽公轉的行星——它都派得上用場。
三個輸入欄位
- 質量 1（kg）——第一個物體的質量，單位為公斤。
- 質量 2（kg）——第二個物體的質量，單位為公斤。
- 兩中心間距離（m）——兩物體質心之間的距離，單位為公尺。請注意這是「中心到中心」的距離，而非「表面到表面」。
計算公式
本計算機採用牛頓的萬有引力定律：
F = G × (m₁ × m₂) / r²
其中 G 是萬有引力常數，固定為 6.67430 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²。引力大小與兩質量的乘積成正比，並與距離的平方成反比——也就是說，距離拉開一倍，引力就只剩下原本的四分之一。工具會先把兩個質量相乘，除以距離的平方，再乘上 G，最後得出引力數值。
Advertisement
實際範例
假設質量 1 = 5.972 × 10²⁴ kg（地球）、質量 2 = 7.348 × 10²² kg（月球），兩者距離 = 3.844 × 10⁸ m。
- 質量乘積：5.972e24 × 7.348e22 ≈ 4.388e47
- 距離平方：(3.844e8)² ≈ 1.478e17
- F = 6.67430e-11 × 4.388e47 / 1.478e17 ≈ 1.98 × 10²⁰ N
這個龐大的數字，正是讓月球持續繞著地球運行的重力。
常見問題
為什麼日常物體之間的引力這麼微弱？因為 G 非常小（6.67430 × 10⁻¹¹）。兩個各 70 kg 的人相隔一公尺，彼此間的引力只有約 3.3 × 10⁻⁷ N——微弱到完全感覺不到。
如果距離輸入 0 會怎樣？除以零在數學上沒有定義，因此結果會變成無限大。請務必使用實際、不為零的中心到中心距離。
答案的單位是什麼？只要質量以公斤、距離以公尺輸入，得到的引力就會以牛頓（N）為單位。
