这个计算器能做什么
万有引力计算器依据牛顿万有引力定律,计算任意两个有质量的物体之间的吸引力。宇宙中的每一个物体都在吸引着其他所有物体,而这个工具能将这种吸引力以牛顿(N)为单位量化出来。无论是物理专业的学生、老师,还是单纯对"质量和距离如何影响引力"感到好奇的人,都能用得上——从相隔一段距离站立的两个人,到环绕太阳运转的行星,皆可计算。
三个输入项
- 质量 1(kg)——第一个物体的质量,单位为千克。
- 质量 2(kg)——第二个物体的质量,单位为千克。
- 两中心间距离(m)——两个物体质心之间的距离,单位为米。请注意,这里测量的是中心到中心的距离,而非表面到表面的距离。
计算公式
本计算器采用牛顿万有引力定律:
F = G × (m₁ × m₂) / r²
其中 G 是引力常数,固定值为 6.67430 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²。引力大小与两个物体质量的乘积成正比,并随距离的平方递减——也就是说,距离扩大一倍,引力就缩减到原来的四分之一。计算时,工具先将两个质量相乘,再除以距离的平方,最后乘以 G,即得出引力数值。
实例演算
假设质量 1 = 5.972 × 10²⁴ kg(地球),质量 2 = 7.348 × 10²² kg(月球),距离 = 3.844 × 10⁸ m。
- 质量乘积:5.972e24 × 7.348e22 ≈ 4.388e47
- 距离的平方:(3.844e8)² ≈ 1.478e17
- F = 6.67430e-11 × 4.388e47 / 1.478e17 ≈ 1.98 × 10²⁰ N
这个庞大的数值,正是维系月球绕地球运转的引力。
常见问题
为什么日常物体之间的引力如此微小?因为引力常数 G 极其微小(6.67430 × 10⁻¹¹)。两个体重各 70 kg 的人相隔一米,彼此间的引力仅约 3.3 × 10⁻⁷ N——微弱到根本无法感觉到。
如果我把距离输入为零会怎样?除以零在数学上是无定义的,因此结果会变成无穷大。请务必使用真实的、非零的中心到中心距离。
计算结果用什么单位?只要质量以千克、距离以米输入,得出的引力就以牛顿(N)为单位。