À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de force gravitationnelle détermine la force d'attraction qui s'exerce entre deux objets dotés d'une masse, en s'appuyant sur la loi de la gravitation universelle de Newton. Dans l'univers, chaque corps attire tous les autres, et cet outil chiffre cette attraction en newtons (N). Il s'avère précieux pour les étudiants en physique, les enseignants et toute personne curieuse de comprendre comment la masse et la distance façonnent la gravité — depuis deux personnes côte à côte jusqu'aux planètes en orbite autour du Soleil.
Les trois données à saisir
- Masse 1 (kg) – la masse du premier objet, exprimée en kilogrammes.
- Masse 2 (kg) – la masse du second objet, exprimée en kilogrammes.
- Distance entre les centres (m) – l'écart entre les centres de masse des deux objets, en mètres. Attention : cette distance se mesure de centre à centre, et non de surface à surface.
La formule
Le calculateur applique la loi de la gravitation universelle de Newton :
F = G × (m₁ × m₂) / r²
Ici, G est la constante gravitationnelle, fixée à 6,67430 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². La force croît proportionnellement au produit des deux masses et décroît avec le carré de la distance — doubler la séparation divise donc la force par quatre. L'outil multiplie les deux masses entre elles, divise le résultat par le carré de la distance, puis le multiplie par G pour obtenir la force.
Exemple concret
Prenons Masse 1 = 5,972 × 10²⁴ kg (la Terre), Masse 2 = 7,348 × 10²² kg (la Lune) et une distance = 3,844 × 10⁸ m.
- Produit des masses : 5,972e24 × 7,348e22 ≈ 4,388e47
- Carré de la distance : (3,844e8)² ≈ 1,478e17
- F = 6,67430e-11 × 4,388e47 / 1,478e17 ≈ 1,98 × 10²⁰ N
Ce chiffre colossal correspond à l'attraction gravitationnelle qui maintient la Lune en orbite autour de la Terre.
Questions fréquentes
Pourquoi la force est-elle si faible pour les objets du quotidien ? Parce que G est extrêmement petite (6,67430 × 10⁻¹¹). Deux personnes de 70 kg distantes d'un mètre s'attirent avec une force d'environ 3,3 × 10⁻⁷ N seulement — bien trop faible pour être ressentie.
Que se passe-t-il si je saisis une distance nulle ? La division par zéro n'est pas définie : le résultat devient alors infini. Utilisez toujours une distance de centre à centre réaliste et différente de zéro.
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? La force est exprimée en newtons (N), à condition de saisir les masses en kilogrammes et la distance en mètres.
