Что делает этот калькулятор
Калькулятор силы гравитации вычисляет силу притяжения между любыми двумя телами, обладающими массой, опираясь на закон всемирного тяготения Ньютона. Любой объект во Вселенной притягивает любой другой объект, и этот инструмент выражает такое притяжение в ньютонах (Н). Он пригодится школьникам и студентам, преподавателям физики и всем, кому интересно, как масса и расстояние влияют на гравитацию — от двух людей, стоящих рядом, до планет, обращающихся вокруг Солнца.
Три исходных значения
- Масса 1 (кг) — масса первого тела в килограммах.
- Масса 2 (кг) — масса второго тела в килограммах.
- Расстояние между центрами (м) — расстояние между центрами масс двух тел в метрах. Обратите внимание: оно измеряется от центра до центра, а не от поверхности до поверхности.
Формула
Калькулятор использует закон всемирного тяготения Ньютона:
F = G × (m₁ × m₂) / r²
Здесь G — гравитационная постоянная, равная 6,67430 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Сила прямо пропорциональна произведению двух масс и убывает обратно пропорционально квадрату расстояния — поэтому при увеличении расстояния вдвое сила уменьшается в четыре раза. Калькулятор перемножает массы, делит результат на квадрат расстояния и умножает на G, получая значение силы.
Разбор примера
Пусть Масса 1 = 5,972 × 10²⁴ кг (Земля), Масса 2 = 7,348 × 10²² кг (Луна), а расстояние = 3,844 × 10⁸ м.
- Произведение масс: 5,972e24 × 7,348e22 ≈ 4,388e47
- Квадрат расстояния: (3,844e8)² ≈ 1,478e17
- F = 6,67430e-11 × 4,388e47 / 1,478e17 ≈ 1,98 × 10²⁰ Н
Эта колоссальная величина и есть гравитационная сила, удерживающая Луну на орбите вокруг Земли.
Часто задаваемые вопросы
Почему для обычных предметов сила такая мизерная? Потому что постоянная G чрезвычайно мала (6,67430 × 10⁻¹¹). Два человека массой по 70 кг на расстоянии одного метра притягиваются друг к другу с силой всего около 3,3 × 10⁻⁷ Н — почувствовать это невозможно.
Что произойдёт, если ввести нулевое расстояние? Деление на ноль не определено, поэтому результат становится бесконечным. Всегда указывайте реальное, ненулевое расстояние между центрами.
В каких единицах получается ответ? Сила выражается в ньютонах (Н) при условии, что массы введены в килограммах, а расстояние — в метрах.
