Калькулятор конусности

Введите расчет

Большой диаметр (D)

Малый диаметр (d)

Длина (L)

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. Included Taper Angle

   

   Included angle = 2 x arctan((D - d) / (2L)); half-angle is one half of this.

Результатов

Конусность на единицу длины

0,1

(D − d) / L

Разность диаметров (D − d)	1
Процент конусности	10 %
Полный угол конуса	5,7248°
Половинный угол (на сторону)	2,8624°

Что такое конусность?

Конусность — это плавное уменьшение диаметра вдоль детали. Она встречается у валов, штифтов, инструментальных оправок и развёрток. Этот калькулятор определяет конусность на единицу длины, процент конусности и угол конуса по большому диаметру (D), малому диаметру (d) и осевой длине (L), на которой происходит изменение. Калькулятор не привязан к конкретным единицам: вводите все три размера в одних и тех же единицах (миллиметры или дюймы), и отношение конусности с углами останутся верными.

Конусность — это постепенный переход от большого диаметра D к малому диаметру d на длине L.

Как пользоваться калькулятором

Введите большой диаметр, малый диаметр и длину между этими двумя точками измерения. Калькулятор выдаст конусность на единицу длины (изменение диаметра на единицу длины), конусность в процентах, полный угол между противоположными поверхностями и половинный угол, отсчитываемый от оси к одной стороне, — именно это значение токари обычно выставляют на верхних салазках суппорта или на синусной линейке.

Разбор формулы

Конусность на единицу длины — это просто разность диаметров, делённая на длину: $$\text{Taper} = \frac{\text{Large Dia. }(D) - \text{Small Dia. }(d)}{\text{Length }(L)}$$ Поскольку диаметр уменьшается с обеих сторон оси, каждая сторона смещается на половину этой величины. Поэтому половинный угол равен \(\arctan\!\left(\frac{D - d}{2L}\right)\), а полный угол конуса вдвое больше: $$\theta = 2\,\arctan\!\left(\frac{\text{Large Dia. }(D) - \text{Small Dia. }(d)}{2\,\text{Length }(L)}\right)$$ Процент конусности — это значение на единицу длины, умноженное на 100.

Половина угла определяется изменением радиуса (D−d)/2 на длине L; полный угол вдвое больше.

Пример расчёта

Для \(D = 2\), \(d = 1\), \(L = 10\): конусность на единицу длины $$= \frac{2 - 1}{10} = \mathbf{0{,}1}$$ или 10 %. Половинный угол $$= \arctan\!\left(\frac{1}{20}\right) = \arctan(0{,}05) \approx 2{,}8624^\circ$$ а значит, полный угол конуса ≈ 5,7249°.

Частые вопросы

Какие единицы использовать? Любые, главное — чтобы все три значения были в одних и тех же единицах. Конусность на единицу длины и углы — это безразмерные отношения.

Чем полный угол отличается от половинного? Полный угол охватывает обе стороны детали, а половинный отсчитывается от оси до одной грани — его используют при смещении верхних салазок суппорта.

Как перевести в конусность на фут? Умножьте конусность на единицу длины (в дюймах на дюйм) на 12 — получите значение в дюймах на фут.