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計算を入力してください

公式

Show calculation steps (1)
  1. Included Taper Angle

    Included Taper Angle: テーパー計算機

    Included angle = 2 x arctan((D - d) / (2L)); half-angle is one half of this.

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結果

単位長さあたりのテーパー量
0.1
(D − d)/ L
直径の差(D − d) 1
テーパー率(%) 10 %
全角(挟角) 5.7248°
半角(片側角度) 2.8624°

テーパーとは?

テーパーとは、部品の長さ方向に沿って直径が徐々に細くなる形状のことです。シャフトやピン、ツールホルダー、リーマなどで広く使われています。この計算機では、大径(D)・小径(d)・直径が変化する軸方向の長さ(L)の3つを入力するだけで、単位長さあたりのテーパー量テーパー率(%)テーパー角度を求められます。単位は問いません。3つの数値をすべて同じ単位(mm でもインチでも可)で入力すれば、テーパー比と角度はそのまま正しく算出されます。

大径・小径・長さを示すテーパ円筒シャフトの断面図
テーパとは、長さLにわたって大径Dから小径dへ徐々に変化することです。

使い方

大径、小径、そして測定した2点間の長さを入力してください。計算結果として、単位長さあたりのテーパー量(直径の「立ち上がり÷距離」)、それをパーセントで表したテーパー率、対向する面の間の全角(挟角)、そして中心線から片側までを測った半角が表示されます。半角は、複式刃物台(コンパウンドレスト)やサインバーに設定する際に最もよく使われる値です。

計算式の解説

単位長さあたりのテーパー量は、直径の差を長さで割るだけです。$$T = \frac{D - d}{L}$$。直径は軸の両側で変化するため、片側はその半分ずつ変化します。したがって半角は \(\arctan\!\left(\frac{D - d}{2L}\right)\) となり、全角(挟角)はその2倍になります。テーパー率は、単位長さあたりのテーパー量に100を掛けた値です。

半角・全角・長さ当たりの増加量を示すテーパの三角形ジオメトリ
半角は長さLに対する半径変化(D−d)/2で求め、全角はその2倍です。

計算例

D = 2、d = 1、L = 10 の場合:単位長さあたりのテーパー量 $$= \frac{2 - 1}{10} = \mathbf{0.1}$$ つまり 10% です。半角 \(= \arctan(1 / 20) = \arctan(0.05) \approx 2.8624°\)、したがって全角(挟角)\(\approx \mathbf{5.7249°}\) となります。

よくある質問

どの単位を使えばよいですか? どの単位でも構いません。3つの入力値がすべて同じ単位であればよいだけです。単位長さあたりのテーパー量や角度は、無次元の比なので単位に左右されません。

全角(挟角)と半角の違いは? 全角は部品の両側にまたがる角度で、半角は中心線から片側の面までの角度です。複式刃物台をオフセットして送る際には半角を使います。

1フィートあたりのテーパー(テーパー・パー・フット)に換算するには? 単位長さあたりのテーパー量(インチ/インチ)に12を掛ければ、インチ/フットになります。

最終更新: