테이퍼란 무엇인가요?
테이퍼(taper)는 부품의 길이를 따라 지름이 점진적으로 줄어드는 형상을 말하며, 샤프트, 핀, 공구 홀더, 리머 등에서 흔히 볼 수 있습니다. 이 계산기는 큰 지름(D), 작은 지름(d), 그리고 그 변화가 일어나는 축 방향 길이(L)를 입력하면 단위 길이당 테이퍼, 테이퍼 백분율, 테이퍼 각도를 구해 줍니다. 단위에 구애받지 않으므로 세 값을 모두 같은 단위(mm 또는 인치)로 입력하기만 하면 테이퍼 비율과 각도는 그대로 유효합니다.
사용 방법
큰 지름, 작은 지름, 그리고 두 측정점 사이의 길이를 입력하세요. 계산기는 단위 길이당 테이퍼(지름 기준의 변화량/길이), 백분율로 표현한 테이퍼, 마주 보는 두 면 사이의 전체 각도(included angle), 그리고 중심선에서 한쪽 면까지 측정한 반각(half angle)을 함께 알려 줍니다. 반각은 복식 공구대(compound rest)나 사인 바(sine bar)를 세팅할 때 현장에서 실제로 사용하는 값입니다.
공식 설명
단위 길이당 테이퍼는 지름 차이를 길이로 나눈 값입니다:
$$\text{Taper} = \frac{\text{Large Dia. }(D) - \text{Small Dia. }(d)}{\text{Length }(L)}$$지름은 축의 양쪽에서 동시에 변하므로 각 면은 그 절반만큼만 올라갑니다. 따라서 반각은 \(\arctan\!\left(\frac{D - d}{2L}\right)\)이고, 전체 각도는 그 두 배입니다:
$$\theta = 2\,\arctan\!\left(\frac{\text{Large Dia. }(D) - \text{Small Dia. }(d)}{2\,\text{Length }(L)}\right)$$테이퍼 백분율은 단위당 테이퍼에 100을 곱한 값입니다.
계산 예시
D = 2, d = 1, L = 10인 경우: 단위당 테이퍼 = \((2 - 1) / 10 = \mathbf{0.1}\), 즉 10%입니다. 반각 = \(\arctan(1 / 20) = \arctan(0.05) \approx 2.8624°\)이므로, 전체 각도는 약 5.7249°가 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 써야 하나요? 세 입력값이 모두 같은 단위이기만 하면 어떤 단위든 상관없습니다. 단위당 테이퍼와 각도는 단위가 없는 무차원 비율입니다.
전체 각도와 반각의 차이는 무엇인가요? 전체 각도(included angle)는 부품의 양쪽 면을 모두 포함하고, 반각(half angle)은 중심선에서 한쪽 면까지만 측정한 값으로 복식 슬라이드를 오프셋할 때 사용합니다.
피트당 테이퍼(taper per foot)로는 어떻게 환산하나요? 단위당 테이퍼(인치/인치)에 12를 곱하면 피트당 인치 값이 됩니다.
