ما هي المخروطية؟
المخروطية (Taper) هي تناقص تدريجي في القطر على طول القطعة، وتكثر في الأعمدة والمسامير وحوامل العدد ومخارط التوسيع. تحسب هذه الأداة المخروطية لكل وحدة طول، والنسبة المئوية للمخروطية، وزاوية المخروط انطلاقًا من القطر الكبير \(D\) والقطر الصغير \(d\) والطول المحوري \(L\) الذي يحدث خلاله التغير. والحاسبة مستقلة عن الوحدة: أدخل القياسات الثلاثة بالوحدة نفسها (ملِّيمتر أو بوصة) لتبقى نسبة المخروطية والزوايا صحيحة.
طريقة الاستخدام
أدخل القطر الكبير، والقطر الصغير، والطول الفاصل بين نقطتي القياس. تعيد الحاسبة المخروطية لكل وحدة طول (مقدار التغير في القطر مقسومًا على الطول)، والمخروطية كنسبة مئوية، والزاوية الكلية المحصورة بين السطحين المتقابلين، ونصف الزاوية المقاسة من خط المركز إلى أحد الجانبين — وهي القيمة التي يضبطها معظم مشغّلي المخارط على المسند المركّب (Compound Rest) أو على قضيب الجيب (Sine Bar).
شرح المعادلة
المخروطية لكل وحدة طول هي ببساطة فرق القطرين مقسومًا على الطول:
$$T = \frac{D - d}{L}$$وبما أن القطر يتغير على جانبي المحور معًا، فإن كل جانب يرتفع بنصف هذا المقدار. لذلك يكون نصف الزاوية مساويًا \(\arctan\!\left(\frac{D - d}{2L}\right)\)، والزاوية الكلية المحصورة هي ضعف ذلك. أما النسبة المئوية للمخروطية فهي المخروطية لكل وحدة مضروبة في 100.
مثال محلول
عند \(D = 2\) و \(d = 1\) و \(L = 10\): المخروطية لكل وحدة
$$T = \frac{2 - 1}{10} = 0.1$$أي 10%. ونصف الزاوية
$$\arctan\!\left(\frac{1}{20}\right) = \arctan(0.05) \approx 2.8624°$$فتكون الزاوية الكلية المحصورة ≈ 5.7249°.
الأسئلة الشائعة
أي وحدات أستخدم؟ أي وحدة، شرط أن تتشارك القياسات الثلاثة الوحدة نفسها. فالمخروطية لكل وحدة والزوايا هي نسب لا بُعدية.
ما الفرق بين الزاوية الكلية ونصف الزاوية؟ الزاوية الكلية تمتد على جانبي القطعة، أما نصف الزاوية فتُقاس من خط المركز إلى وجه واحد — وتُستخدم عند إزاحة المسند المركّب.
كيف أحوّل إلى المخروطية لكل قدم؟ اضرب المخروطية لكل وحدة (بوصة لكل بوصة) في 12 للحصول على بوصة لكل قدم.
