锥度计算器

输入计算

大端直径（D）

小端直径（d）

长度（L）

数学公式

Show calculation steps (1)

1. Included Taper Angle

   

   Included angle = 2 x arctan((D - d) / (2L)); half-angle is one half of this.

结果

单位长度锥度

0.1

（D − d）/ L

直径差（D − d）	1
锥度百分比	10 %
全锥角	5.7248°
半锥角（单侧）	2.8624°

什么是锥度？

锥度是指零件沿轴向长度直径逐渐减小的特征，常见于轴、销钉、刀柄和铰刀等零件上。本计算器可根据大端直径（D）、小端直径（d）以及直径发生变化的轴向长度（L），算出单位长度锥度、锥度百分比和锥角。它与具体单位无关：只要三个尺寸采用同一单位（毫米或英寸），得出的锥度比和锥角都同样有效。

锥度是指在长度 \(L\) 上从大直径 \(D\) 逐渐变化到小直径 \(d\)。

使用方法

分别输入大端直径、小端直径，以及两个测量点之间的长度。计算器会给出单位长度锥度（即直径上的"升量与跨距之比"）、以百分比表示的锥度、对置两面之间的全锥角，以及从中心线到一侧测得的半锥角——后者正是车工在小拖板（复式刀架）或正弦规上设定的关键数值。

公式详解

单位长度锥度就是直径差除以长度：$$T = \frac{D - d}{L}$$ 由于直径在轴线两侧同时变化，每一侧的升量只有总差值的一半。因此半锥角为 $$\arctan\!\left(\frac{D - d}{2L}\right)$$ 而全锥角则是它的两倍。锥度百分比就是单位长度锥度乘以 100。

半角用长度 \(L\) 上的半径变化 \((D-d)/2\) 计算，全角是其两倍。

实例计算

设 \(D = 2\)、\(d = 1\)、\(L = 10\)：单位长度锥度 $$\frac{2 - 1}{10} = 0.1$$ 即 10%。半锥角 $$\arctan(1 / 20) = \arctan(0.05) \approx 2.8624^\circ$$ 因此全锥角 \(\approx 5.7249^\circ\)。

常见问题

应该使用什么单位？任何单位都可以，只要三个输入值采用同一单位即可。单位长度锥度和锥角都是无量纲的比值。

全锥角和半锥角有什么区别？全锥角横跨零件两侧；半锥角是从中心线到其中一个面的角度——在偏转小拖板（复式刀架）时使用的就是这个值。

如何换算成"每英尺锥度"？将单位长度锥度（英寸/英寸）乘以 12，即可得到每英尺的英寸数。