Calculateur de conicité

Entrez le calcul

Grand diamètre (D)

Petit diamètre (d)

Longueur (L)

Formule

Show calculation steps (1)

1. Included Taper Angle

   

   Included angle = 2 x arctan((D - d) / (2L)); half-angle is one half of this.

Résultats

Conicité par unité de longueur

0,1

(D − d) / L

Différence de diamètre (D − d)	1
Pourcentage de conicité	10 %
Angle de conicité total (compris)	5,7248°
Demi-angle (par côté)	2,8624°

Qu'est-ce qu'une conicité ?

Une conicité désigne la réduction progressive du diamètre le long d'une pièce, fréquente sur les arbres, les goupilles, les porte-outils et les alésoirs. Ce calculateur détermine la conicité par unité de longueur, le pourcentage de conicité et l'angle de conicité à partir d'un grand diamètre (D), d'un petit diamètre (d) et de la longueur axiale (L) sur laquelle s'opère la variation. Il fonctionne quelle que soit l'unité : saisissez les trois mesures dans la même unité (mm ou pouces) et le rapport de conicité ainsi que les angles restent valables.

Une conicité est le passage progressif d’un grand diamètre D à un petit diamètre d sur une longueur L.

Comment l'utiliser

Indiquez le grand diamètre, le petit diamètre et la longueur séparant les deux points de mesure. Le calculateur affiche la conicité par unité de longueur (variation du diamètre rapportée à la longueur), la conicité exprimée en pourcentage, l'angle total compris entre les deux surfaces opposées et le demi-angle mesuré depuis l'axe central vers un seul côté — la valeur que la plupart des mécaniciens règlent sur un chariot porte-outil orientable ou une règle sinus.

La formule expliquée

La conicité par unité de longueur est simplement la différence des diamètres divisée par la longueur : $$\text{Conicité} = \frac{\text{Grand Dia. }(D) - \text{Petit Dia. }(d)}{\text{Longueur }(L)}$$ Comme le diamètre varie de part et d'autre de l'axe, chaque côté augmente de la moitié de cette valeur. Le demi-angle vaut donc \(\arctan\!\left(\frac{D - d}{2L}\right)\), et l'angle total compris en représente le double. Le pourcentage de conicité correspond à la conicité par unité multipliée par 100.

Le demi-angle utilise la variation de rayon (D−d)/2 sur la longueur L ; l’angle total en est le double.

Exemple concret

Pour \(D = 2\), \(d = 1\), \(L = 10\) : conicité par unité $$\frac{2 - 1}{10} = 0{,}1$$ soit 10 %. Le demi-angle $$\arctan\!\left(\frac{1}{20}\right) = \arctan(0{,}05) \approx 2{,}8624°$$ d'où un angle total compris \(\approx 5{,}7249°\).

FAQ

Quelles unités dois-je utiliser ? N'importe lesquelles, tant que les trois valeurs partagent la même unité. La conicité par unité et les angles sont des rapports sans dimension.

Quelle différence entre l'angle total compris et le demi-angle ? L'angle compris couvre les deux côtés de la pièce ; le demi-angle se mesure de l'axe central vers une seule face — c'est lui que l'on utilise pour décaler un chariot orientable.

Comment convertir en conicité par pied ? Multipliez la conicité par unité (en pouces par pouce) par 12 pour obtenir la valeur en pouces par pied.