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输入计算

数学公式

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结果

98.1
牛顿(N)
质量 10 kg
加速度 9.81 m/s²
公式 F = m × a

什么是力的计算器?

这款力的计算器运用牛顿第二运动定律 \(F = m \cdot a\),帮你求出作用在物体上的合力。所谓"力",就是改变物体运动状态的推力或拉力,它取决于物体所含物质的多少(即质量),以及物体速度变化的快慢(即加速度)。计算结果以牛顿(N)为单位——1 牛顿,就是让质量为 1 千克的物体产生 1 米每二次方秒加速度所需的力。

如何使用

输入物体的质量(单位:千克)和加速度(单位:米每二次方秒),即可读出以牛顿为单位的力。如果想求地球上静止物体的重力,把加速度填成地球重力加速度约 9.81 m/s² 即可。

公式详解

牛顿第二定律指出:物体所受的合力等于它的质量与加速度的乘积,即

$$F = m \times a$$

其中质量(\(m\))以千克计量,加速度(\(a\))以 m/s² 计量,所得的力(\(F\))以牛顿计量。该定律是线性的,因此无论是把质量翻倍还是把加速度翻倍,力都会随之翻倍。

质量为 m 的物块,力 F 的箭头产生同方向的加速度 a
牛顿第二定律:作用在质量 m 上的力 F 会产生同方向的加速度 a。

实例演示

假设一个 10 千克的箱子被推动,产生 3 m/s² 的加速度,那么所需的力为

$$F = 10 \times 3 = 30 \text{ N}$$

如果你想知道这个箱子静止时的重力,就用它的质量乘以重力加速度:

$$F = 10 \times 9.81 = 98.1 \text{ N}$$
连接力 F、质量 m 和加速度 a 的三角形示意图
力、质量与加速度之间的关系:\(F = m \times a\)。

常见问题

力的单位是什么?力的国际单位(SI)是牛顿(N),相当于 \(\text{kg}\cdot\text{m/s}^2\)。

怎样求重力而不是普通的力?重力其实就是由重力引起的力——把加速度设为 9.81 m/s²(地球表面重力加速度)即可。

加速度可以为负吗?可以。负的加速度(即减速)会得出负的力,表示该力的方向与运动方向相反。

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