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输入计算

数学公式

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结果

静电力大小
0.8988
牛顿(N)
带符号的力 F 0.8988 N
作用性质 Repulsive (like charges)
库仑常数 k 8.988 × 10⁹ N·m²/C²

什么是库仑定律?

库仑定律描述的是两个静止点电荷之间的静电相互作用力。这个力的大小与两个电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。计算结果为正值时,表示两电荷相互排斥(同种电荷);结果为负值时,则表示相互吸引(异种电荷)。

相距 r 的两个点电荷,箭头表示它们之间的静电力
库仑定律:两个点电荷沿连线方向相互施力,作用力随距离 \(r\) 增大而减小。

如何使用本计算器

请输入两个电荷量 \(q_1\) 和 \(q_2\),单位为库仑(C),以及它们之间的距离 \(r\),单位为米(m)。电荷量支持科学计数法输入,例如 1e-6 表示 1 微库仑。计算器会给出以牛顿为单位的力的大小、带正负号的力值,以及两电荷之间是吸引还是排斥。

公式详解

核心公式为

$$F = k \cdot \frac{\text{Charge } q_1 \cdot \text{Charge } q_2}{\text{Distance } r^{2}}$$

其中 \(k\) 为库仑常数,约等于 \(8.988 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)。该常数来源于 \(k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\),式中 \(\varepsilon_0\) 是真空介电常数(真空电容率)。由于力的大小与距离的平方成反比,当距离增大一倍时,力就会减小到原来的四分之一。

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显示静电力随距离平方增大而减小的图表
作用力遵循平方反比定律:距离加倍,力减为四分之一。

实例演算

设有两个电荷 \(q_1 = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\) 和 \(q_2 = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\),相距 \(0.1\ \text{m}\)。代入公式:

$$F = 8.988 \times 10^{9} \times \frac{(1 \times 10^{-6})(1 \times 10^{-6})}{(0.1)^2} = 8.988 \times 10^{9} \times \frac{1 \times 10^{-12}}{0.01} = 0.8988\ \text{N}$$

由于两个电荷都是正电荷,所以它们之间是排斥力。

常见问题

应该使用什么单位?请使用国际单位制(SI):电荷量用库仑,距离用米,这样得出的力就以牛顿为单位。

结果为负值代表什么?带符号的力为负值,说明两电荷相互吸引(一正一负)。而显示的力的大小(数值)始终为正。

这适用于介质中的电荷吗?本计算器默认电荷处于真空中(或空气中,二者接近)。在其他介质中,需将结果除以该材料的相对介电常数。

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