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輸入計算

數學公式

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結果

靜電力大小
0.8988
牛頓(N)
帶正負號的作用力 F 0.8988 N
作用力性質 Repulsive (like charges)
庫侖常數 k 8.988 × 10⁹ N·m²/C²

什麼是庫侖定律?

庫侖定律描述兩個靜止的點電荷之間所產生的靜電力。這個力的大小與兩電荷的乘積成正比,與兩者距離的平方成反比。計算結果若為正值,代表兩電荷互相排斥(同性電荷);若為負值,則代表互相吸引(異性電荷)。

相距 r 的兩個點電荷,箭頭表示它們之間的靜電力
庫侖定律:兩個點電荷沿連線方向相互施力,作用力隨距離 \(r\) 增大而減小。

如何使用這個計算器

請輸入兩個電荷 \(q_1\) 與 \(q_2\),單位為庫侖(C),以及兩者的間隔距離 \(r\),單位為公尺(m)。電荷量可以用科學記號表示,例如 1e-6 代表 1 微庫侖。計算器會回傳以牛頓(N)為單位的力大小、帶正負號的作用力數值,以及兩電荷之間是吸引還是排斥。

公式詳解

計算公式為 $$F = k \cdot \frac{\text{Charge } q_1 \cdot \text{Charge } q_2}{\text{Distance } r^{2}}$$ 其中 \(k\) 為庫侖常數,約等於 \(8.988 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)。此常數來自 \(k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\),\(\varepsilon_0\) 為真空電容率(自由空間的介電常數)。由於作用力隨距離平方而衰減,因此距離若加倍,力便會減弱為原本的四分之一。

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顯示靜電力隨距離平方增大而減小的圖表
作用力遵循平方反比定律:距離加倍,力減為四分之一。

實例演算

假設有兩個電荷 \(q_1 = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\) 與 \(q_2 = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\),相隔 \(0.1\ \text{m}\) 放置。則 $$F = 8.988 \times 10^{9} \times \frac{(1 \times 10^{-6})(1 \times 10^{-6})}{(0.1)^2} = 8.988 \times 10^{9} \times \frac{1 \times 10^{-12}}{0.01} = 0.8988\ \text{N}$$ 由於兩電荷皆為正電荷,因此作用力為排斥力。

常見問題

我應該用什麼單位?請使用國際單位制(SI):電荷以庫侖(C)為單位,距離以公尺(m)為單位,所得作用力即以牛頓(N)為單位。

結果為負值代表什麼?帶負號的作用力表示兩電荷互相吸引(一正一負)。而所顯示的力大小(量值)永遠是正數。

電荷若位於介質中也適用嗎?本計算器假設環境為真空(或空氣,其數值十分接近)。若電荷位於其他介質中,請將結果除以該材料的相對電容率(相對介電常數)。

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