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輸入計算

數學公式

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結果

力 F
20
以所選力單位表示
方程式 F = m a(牛頓第二定律)

什麼是力的計算機?

本計算機以牛頓第二運動定律 \(F = m \cdot a\) 為基礎,描述物體所受淨力、質量與該力所產生的加速度三者之間的關係。由於這個方程式包含三個變數,只要已知其中兩項,就能反推出第三項。本工具可處理力、質量與加速度的計算,並讓你針對每個變數獨立選擇單位。

使用方式

首先,透過「選擇計算項目」下拉選單,挑選你想求解的目標。接著輸入兩個已知數值並選擇對應單位,計算機便會以你為該變數所設定的單位,回傳未知數的結果。「有效位數」選項可讓你將答案四捨五入至指定位數,若維持「自動」則會顯示完整精度。

公式說明

系統內部會先以精確的換算係數,將所有輸入值轉換成 SI 基本單位(力為牛頓、質量為公斤、加速度為公尺每秒平方)。接著在 SI 制下進行運算 — \(F = m \cdot a\)、\(m = F/a\) 或 \(a = F/m\) — 最後再換算回你所選擇的單位。由於換算過程是對稱的,即使混用非 SI 制的輸入與輸出單位,也一定能得到物理上正確的答案。

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上方為 F、下方為 m 和 a 的三角形,用於變換公式
遮住三角形中要求的變數,即可得到 \(F = m \cdot a\)、\(m = F/a\) 或 \(a = F/m\)。
質量為 m 的物塊被力 F 推動,產生同方向的加速度 a
牛頓第二定律:作用在質量 \(m\) 上的淨力 \(F\) 會產生同方向的加速度 \(a\)。

實際範例

假設要求解力,已知 \(m = 1500\ \text{lb}\)、\(a = 10\ \text{ft/s}^2\),並以磅力為輸出單位。先進行換算:$$m = 1500 \times 0.45359237 = 680.39\ \text{kg}$$ $$a = 10 \times 0.3048 = 3.048\ \text{m/s}^2$$ 接著 $$F = 680.39 \times 3.048 = 2073.82\ \text{N}$$ 換算成磅力:$$2073.82 / 4.4482216 \approx 466.2\ \text{lbf}$$

常見問題

力或加速度可以是負值嗎?可以。負號只代表方向,例如減速的情況。但質量必須是正的實數。

為什麼會出現錯誤訊息?求解質量時加速度不能為零,求解加速度時質量也不能為零,否則公式會出現除以零的情況。

什麼是牛頓?一牛頓是指讓質量為一公斤的物體產生每秒平方一公尺加速度所需的力(\(1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2\))。

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