什麼是虎克定律？
虎克定律描述理想彈性彈簧的行為：彈簧受到的回復力，與它相對於自然長度被拉伸或壓縮的距離成正比。寫成 \(F = -kx\)，其中 F 是彈簧的回復力，k 是彈力係數（代表彈簧的剛性），x 則是相對於平衡位置的形變位移。負號代表回復力永遠指向靜止位置。這是一條放諸四海皆準的物理關係式，只要彈簧仍處於彈性（線性）範圍內就成立。
如何使用本計算器
先選擇你想求解的目標：彈簧力、彈力係數、位移，或附掛質量的加速度。接著輸入已知數值並挑選對應的單位——系統會先把每個數值換算成國際單位（牛頓、牛頓／公尺、公尺、公斤）再進行運算，最後再把答案換算回你所選的顯示單位。你可以透過「有效位數」下拉選單調整結果的四捨五入，或維持「自動」以保留自然精度。
公式解析
核心關係式為 $$F = -kx$$ 經過移項後：彈力係數為 $$k = \frac{\left|F\right|}{\left|x\right|}$$ 位移為 $$x = \frac{\left|F\right|}{\left|k\right|}$$ 當彈簧上附掛質量 m 時，依牛頓第二運動定律可得瞬時加速度 $$a = \frac{F}{m} = \frac{-kx}{m}$$ 求解 \(k\) 或 \(x\) 時取絕對值（量值）；而顯示的彈簧力則保留正負號，以忠實呈現 \(F = -kx\)。
實際範例
假設一條彈簧的剛性 \(k = 200\ \text{N/m}\)，被拉伸 \(x = 0.15\ \text{m}\)。其彈簧力為 $$F = -(200 \times 0.15) = -30\ \text{N}$$ 亦即量值 30 N，方向指回平衡位置。若在此形變位置附掛一個 2 kg 的質量並固定，則它的瞬時加速度為 $$a = \frac{-30}{2} = -15\ \text{m/s}^2$$
常見問題
為什麼會有負號？負號表示回復力與形變方向相反——拉伸彈簧時它會往回拉，壓縮彈簧時它會往外推。
虎克定律在什麼情況下會失效？一旦超過彈性限度，彈簧會產生永久變形，此時力與位移不再呈線性關係，公式便不再適用。
可以輸入負的位移嗎？可以。負的 \(x\) 代表壓縮而非拉伸；負號會在線性關係式中一路傳遞下去。
