什麼是三相功率計算機?
這個工具可計算平衡三相交流電路中的功率。由於三相供電比單相更有效率、輸出也更平穩,因此工業機械、馬達與商業配電系統大多採用三相電力。只要輸入線間電壓、線電流以及功率因數,計算機就會回傳以瓦特(W)表示的有效(實)功率、以伏安(VA)表示的視在功率,以及以乏(VAR)表示的無效功率。
使用方式
輸入線間電壓(例如 400 V 或 415 V)、以安培測得的線電流,以及功率因數(\(\cos\varphi\))——這是介於 0 與 1 之間的數值,等於 1 時代表純電阻性負載。按下計算即可看到三項功率數值。請特別注意,這裡所指的線電壓是相間(線對線)電壓,而非相對中性點的相電壓。
公式解析
有效功率的公式為 $$P = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L \cdot \cos\varphi$$。式中之所以出現 \(\sqrt{3}\)(約 1.732),是因為在平衡三相系統中,線電壓為相電壓的 \(\sqrt{3}\) 倍。視在功率為 $$S = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L$$,無效功率則為 $$Q = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L \cdot \sin\varphi$$,其中 \(\sin\varphi = \sqrt{1 - \cos^2\varphi}\)。
實例演算
假設 \(\text{V}_L = 400\;\text{V}\)、\(\text{I}_L = 10\;\text{A}\)、功率因數為 0.8:$$P = 1.732 \times 400 \times 10 \times 0.8 \approx 5{,}542\;\text{W}$$。視在功率 $$S = 1.732 \times 400 \times 10 \approx 6{,}928\;\text{VA}$$,無效功率 $$Q \approx 6{,}928 \times 0.6 \approx 4{,}157\;\text{VAR}$$。
常見問題
該用線電壓還是相電壓?本公式請使用線間(線對線)電壓,因為公式中的 \(\sqrt{3}\) 已涵蓋了與相電壓之間的換算關係。
功率因數等於 1 時會怎樣?此時有效功率等於視在功率,無效功率為零——也就是純電阻性負載。
如何換算成 kW?將瓦特結果除以 1,000 即可。上述 5,542 W 的例子大約等於 5.54 kW。