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輸入計算

數學公式

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結果

有效(實)功率
5,542.56
瓦特(W)
視在功率(S) 6,928.2 VA
無效功率(Q) 4,156.92 VAR

什麼是三相功率計算機?

這個工具可計算平衡三相交流電路中的功率。由於三相供電比單相更有效率、輸出也更平穩,因此工業機械、馬達與商業配電系統大多採用三相電力。只要輸入線間電壓、線電流以及功率因數,計算機就會回傳以瓦特(W)表示的有效(實)功率、以伏安(VA)表示的視在功率,以及以乏(VAR)表示的無效功率。

使用方式

輸入線間電壓(例如 400 V 或 415 V)、以安培測得的線電流,以及功率因數(\(\cos\varphi\))——這是介於 0 與 1 之間的數值,等於 1 時代表純電阻性負載。按下計算即可看到三項功率數值。請特別注意,這裡所指的線電壓是相間(線對線)電壓,而非相對中性點的相電壓。

公式解析

有效功率的公式為 $$P = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L \cdot \cos\varphi$$。式中之所以出現 \(\sqrt{3}\)(約 1.732),是因為在平衡三相系統中,線電壓為相電壓的 \(\sqrt{3}\) 倍。視在功率為 $$S = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L$$,無效功率則為 $$Q = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L \cdot \sin\varphi$$,其中 \(\sin\varphi = \sqrt{1 - \cos^2\varphi}\)。

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帶有線電壓和線電流的三相供電示意圖
三相功率由線電壓 \(\text{V}_L\) 和線電流 \(\text{I}_L\) 乘以 \(\sqrt{3}\) 和功率因數計算得出。
顯示有效、無效和視在功率及相位角的功率三角形
功率三角形透過相位角 \(\varphi\) 將有效功率(\(P\))、無效功率(\(Q\))和視在功率(\(S\))聯繫起來。

實例演算

假設 \(\text{V}_L = 400\;\text{V}\)、\(\text{I}_L = 10\;\text{A}\)、功率因數為 0.8:$$P = 1.732 \times 400 \times 10 \times 0.8 \approx 5{,}542\;\text{W}$$。視在功率 $$S = 1.732 \times 400 \times 10 \approx 6{,}928\;\text{VA}$$,無效功率 $$Q \approx 6{,}928 \times 0.6 \approx 4{,}157\;\text{VAR}$$。

常見問題

該用線電壓還是相電壓?本公式請使用線間(線對線)電壓,因為公式中的 \(\sqrt{3}\) 已涵蓋了與相電壓之間的換算關係。

功率因數等於 1 時會怎樣?此時有效功率等於視在功率,無效功率為零——也就是純電阻性負載。

如何換算成 kW?將瓦特結果除以 1,000 即可。上述 5,542 W 的例子大約等於 5.54 kW。

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