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输入计算

数学公式

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结果

有功功率
5,542.56
瓦特 (W)
视在功率 (S) 6,928.2 VA
无功功率 (Q) 4,156.92 VAR

什么是三相功率计算器?

这款工具用于计算平衡三相交流电路中的功率。三相供电是工业机械、电动机和商业配电的标准方式,因为它比单相供电传输得更高效、更平稳。只要输入线电压(线间电压)、线电流和功率因数,计算器就能给出以瓦特(W)为单位的有功功率、以伏安(VA)为单位的视在功率,以及以乏(VAR)为单位的无功功率。

使用方法

填入线电压(线间电压,例如 400 V 或 415 V)、以安培(A)计的线电流,以及功率因数(\(\cos\varphi\))——它是 0 到 1 之间的数值,等于 1 时表示纯阻性负载。点击计算,即可看到三组功率结果。请注意,这里的线电压是相间电压(线电压),而不是相对中性线的相电压。

公式详解

有功功率的计算公式为 $$P = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L \cdot \cos\varphi$$。式中之所以出现 \(\sqrt{3}\)(约 1.732),是因为在平衡三相系统中,线电压是相电压的 \(\sqrt{3}\) 倍。视在功率为 $$S = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L$$,无功功率为 $$Q = \sqrt{3} \cdot \text{V}_L \cdot \text{I}_L \cdot \sin\varphi$$,其中 \(\sin\varphi = \sqrt{1 - \cos^2\varphi}\)。

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带有线电压和线电流的三相供电示意图
三相功率由线电压 \(V_L\) 和线电流 \(I_L\) 乘以 \(\sqrt{3}\) 和功率因数计算得出。
显示有功、无功和视在功率及相位角的功率三角形
功率三角形通过相位角 \(\varphi\) 将有功功率(\(P\))、无功功率(\(Q\))和视在功率(\(S\))联系起来。

实例演算

设 \(\text{V}_L = 400\;\text{V}\),\(\text{I}_L = 10\;\text{A}\),功率因数为 0.8:则 $$P = 1.732 \times 400 \times 10 \times 0.8 \approx 5{,}542\;\text{W}$$。视在功率 $$S = 1.732 \times 400 \times 10 \approx 6{,}928\;\text{VA}$$,无功功率 $$Q \approx 6{,}928 \times 0.6 \approx 4{,}157\;\text{VAR}$$。

常见问题

该用线电压还是相电压?本公式应使用线间电压(线电压),公式中的 \(\sqrt{3}\) 已经把它与相电压的关系考虑在内。

功率因数等于 1 时会怎样?此时有功功率等于视在功率,无功功率为零——这正是纯阻性负载的情形。

如何换算成 kW?把以瓦特计的结果除以 1,000 即可。上例中的 5,542 W 约等于 5.54 kW。

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