什么是交流功率？
在交流（AC）电路中，功率可分为三个相互关联的量。有功功率（P）以瓦特（W）为单位，是真正转化为有用功或热量的功率。无功功率（Q）以乏（VAR，无功伏安）为单位，它在电源与电抗元件（电感和电容）之间来回往复，并不做净功。视在功率（S）以伏安（VA）为单位，等于有效值电压与电流的乘积，也就是供电系统必须输送的总功率。
如何使用本计算器
请填入有效值（RMS）电压、有效值电流和功率因数（cos φ，取值在 0 到 1 之间）。计算器会输出有功功率、无功功率、视在功率以及相位角 φ。纯电阻负载请将功率因数设为 1；当负载呈现更强的感性或容性时，功率因数会相应降低。
公式详解
这三个量构成所谓的"功率三角形"：\(S^2 = P^2 + Q^2\)。功率因数即电压与电流之间相位角的余弦值，由此可通过 \(\sin\varphi = \sqrt{1 - \cos^2\varphi}\) 求得无功分量。于是：
$$P = V \cdot I \cdot \cos\varphi \quad Q = V \cdot I \cdot \sin\varphi \quad S = V \cdot I$$
计算实例
设 \(V = 230\ \text{V}\)，\(I = 10\ \text{A}\)，功率因数 = 0.8：视在功率 $$S = 230 \times 10 = 2300\ \text{VA}$$ 有功功率 $$P = 2300 \times 0.8 = 1840\ \text{W}$$ 由 \(\sin\varphi = \sqrt{1 - 0.64} = 0.6\)，得无功功率 $$Q = 2300 \times 0.6 = 1380\ \text{VAR}$$ 相位角 \(\varphi = \arccos(0.8) \approx 36.87°\)。
常见负载的典型功率因数
功率因数（PF）描述负载有效转换视在功率（VA）为有用实功率（W）的程度。纯电阻负载的功率因数接近 1.0，而感性负载（电动机、变压器、镇流器）会消耗额外的无功功率，功率因数低于 1.0。以下数值是单相负载的典型范围；实际数值取决于负载水平、设计和运行条件。
| 负载类型 | 典型功率因数 | 性质 |
|---|---|---|
| 白炽灯 / 电阻加热器 | ≈ 1.0 | 电阻性 |
| LED 照明（优质驱动器） | 0.90 – 0.95 | 轻微容性/非线性 |
| 荧光照明 | 0.50 – 0.90 | 感性（磁性镇流器）到补偿 |
| 感应电动机（满负荷） | 0.80 – 0.90 | 滞后（感性） |
| 感应电动机（空载 / 轻载） | 0.20 – 0.40 | 滞后（感性） |
| 配电变压器（轻载） | 0.30 – 0.70 | 滞后（励磁电流） |
| 计算机 / 开关电源（未补偿） | 0.55 – 0.75 | 非线性 |
| 计算机 / 带有有源功率因数补偿的开关电源 | 0.95 – 0.99 | 补偿的非线性 |
| 冰箱 / 压缩机电动机 | 0.60 – 0.80 | 滞后（感性） |
| 焊接设备（电弧） | 0.50 – 0.70 | 滞后 |
低功率因数增加了传输给定实功率所需的电流，提高了导体损耗以及电源必须提供的视在功率（VA）。
定义和术语表
- 实功率（P）
- 实际转换为有用功或热的功率，以瓦特（W）为单位。\(P = S\cdot\text{PF} = V I \cos\varphi\)。这是大多数公用事业能量表计费的内容。
- 无功功率（Q）
- 在电源和无功元件（电感、电容）之间振荡而不做功的功率，以无功伏安（VAR）为单位。\(Q = V I \sin\varphi\)。对于滞后（感性）负载为正，对于超前（容性）负载为负。
- 视在功率（S）
- 有效电压和有效电流的乘积，以伏安（VA）为单位。\(S = V I = \sqrt{P^2 + Q^2}\)。它决定了电缆、变压器和发电机的额定值。
- 功率因数（PF）
- 实功率与视在功率的比值，\(\text{PF} = P/S = \cos\varphi\)，范围从 0 到 1。功率因数为 1.0 意味着所有供应功率都做有用功。
- 相位角（φ）
- 电压和电流波形之间的角度，\(\varphi = \cos^{-1}(\text{PF})\)。对于纯电阻负载 \(\varphi = 0\)；对于纯无功负载，它接近 ±90°。
- 有效电压
- 均方根电压 — 相当于传输相同热功率的直流电压。对于正弦波，\(V_{\text{rms}} = V_{\text{peak}}/\sqrt{2}\)。交流额定值（例如 120 V、230 V）是有效值。
- 有效电流
- 均方根电流，产生相同加热效果的等效直流电流；用于所有交流功率计算。
- 超前与滞后功率因数
- 滞后：电流滞后于电压，典型于感性负载如电动机和变压器（Q 为正）。超前：电流超前于电压，典型于容性负载和过度补偿的系统（Q 为负）。
常见问题
这适用于单相还是三相？本计算器采用单相公式 \(S = V \cdot I\)。对于三相平衡负载，需用线值并乘以 \(\sqrt{3}\)。
功率因数小于 1 意味着什么？它表示存在无功负载（如电动机、变压器）。功率因数越低，输送相同有功功率所需的电流就越大。
相位角是什么？它是电压波形与电流波形之间的夹角，等于 arccos（功率因数）。
