什麼是交流電功率？
在交流電（AC）電路中，功率可分為三種彼此相關的量。有功功率（P）以瓦特（W）為單位，是真正轉換成有用功或熱能的功率。無功功率（Q）以乏（VAR，無功伏安）為單位，會在電源與電抗元件（電感與電容）之間來回流動，並不做淨功。視在功率（S）以伏安（VA）為單位，等於電壓有效值與電流有效值的乘積，也就是電源必須供應的總功率。
如何使用本計算機
請輸入電壓有效值（RMS）、電流有效值（RMS）以及功率因數（cos φ，介於 0 與 1 之間）。計算機會回傳有功功率、無功功率、視在功率，以及相位角 φ。若為純電阻性負載，功率因數請設為 1；當負載越偏向電感性或電容性時，功率因數則越低。
公式解析
這三個量構成所謂的「功率三角形」：\(S^2 = P^2 + Q^2\)。功率因數即為電壓與電流之間相位角的餘弦值。由此可透過 \(\sin\varphi = \sqrt{1 - \cos^2\varphi}\) 求出無功分量。因此：
$$P = V \cdot I \cdot \cos\varphi \quad Q = V \cdot I \cdot \sin\varphi \quad S = V \cdot I$$
範例計算
假設 V = 230 V、I = 10 A，功率因數 = 0.8：視在功率 \(S = 230 \times 10 = 2300 \text{ VA}\)。有功功率 \(P = 2300 \times 0.8 = 1840 \text{ W}\)。由於 \(\sin\varphi = \sqrt{1 - 0.64} = 0.6\)，無功功率 \(Q = 2300 \times 0.6 = 1380 \text{ VAR}\)，相位角 \(\varphi = \arccos(0.8) \approx 36.87°\)。
常見負載的典型功率因數
功率因數（PF）描述負載將視在功率（VA）有效轉換為有用實功率（W）的效率。純電阻負載的功率因數接近1.0，而感性負載（馬達、變壓器、鎮流器）會吸取額外的無效功率，功率因數低於1.0。下列數值是單相負載的典型範圍；實際數值取決於負載水準、設計和運作條件。
| 負載類型 | 典型功率因數 | 性質 |
|---|---|---|
| 白熾燈泡 / 電阻加熱器 | ≈ 1.0 | 電阻性 |
| LED 照明（優質驅動器） | 0.90 – 0.95 | 略微電容性/非線性 |
| 螢光照明 | 0.50 – 0.90 | 感性（磁性鎮流器）至已補償 |
| 感應馬達（滿載） | 0.80 – 0.90 | 滯後（感性） |
| 感應馬達（空載 / 輕載） | 0.20 – 0.40 | 滯後（感性） |
| 配電變壓器（輕載） | 0.30 – 0.70 | 滯後（勵磁電流） |
| 電腦 / 開關模式電源（未補償） | 0.55 – 0.75 | 非線性 |
| 電腦 / 開關模式電源搭配主動式功率因數補償 | 0.95 – 0.99 | 已補償非線性 |
| 冰箱 / 壓縮機馬達 | 0.60 – 0.80 | 滯後（感性） |
| 焊接設備（電弧） | 0.50 – 0.70 | 滯後 |
低功率因數增加了傳遞給定實功率所需的電流，提高了導體損耗和電源必須提供的視在功率（VA）。
定義與術語表
- 實功率（P）
- 實際轉換為有用功或熱的功率，以瓦特（W）測量。\(P = S\cdot\text{功率因數} = V I \cos\varphi\)。這是大多數公用事業能源表計費的對象。
- 無效功率（Q）
- 在電源和無效元件（電感器、電容器）之間振盪但不進行淨功功的功率，以虛無功（VAR）測量。\(Q = V I \sin\varphi\)。對於滯後（感性）負載為正，對於領先（電容性）負載為負。
- 視在功率（S）
- 均方根電壓和均方根電流的乘積，以伏安（VA）測量。\(S = V I = \sqrt{P^2 + Q^2}\)。它決定了電纜、變壓器和發電機的額定值。
- 功率因數（PF）
- 實功率與視在功率的比率，\(\text{功率因數} = P/S = \cos\varphi\)，範圍從 0 到 1。功率因數為 1.0 表示所有供應功率都進行了有用功。
- 相位角（φ）
- 電壓和電流波形之間的角度，\(\varphi = \cos^{-1}(\text{功率因數})\)。對於純電阻負載 \(\varphi = 0\)；對於純無效負載，它接近 ±90°。
- 均方根電壓
- 均方根電壓 — 相當於提供相同加熱功率的直流電壓。對於正弦波，\(V_{\text{均方根}} = V_{\text{峰值}}/\sqrt{2}\)。AC 額定值（例如 120 V、230 V）是均方根值。
- 均方根電流
- 均方根電流，相當於產生相同加熱效果的直流電流；用於所有交流功率計算。
- 領先與滯後功率因數
- 滯後：電流滯後於電壓，典型出現在感性負載（如馬達和變壓器）中（Q 為正）。領先：電流領先於電壓，典型出現在電容性負載和過度補償系統中（Q 為負）。
常見問題
這是單相還是三相用的？本工具採用單相公式 \(S = V \cdot I\)。若為三相平衡負載，請以線值計算並再乘上 \(\sqrt{3}\)。
功率因數小於 1 代表什麼？表示電路存在電抗性負載（如馬達、變壓器）。功率因數越低，要輸出相同的有功功率所需的電流就越大。
相位角是什麼？它是電壓波形與電流波形之間的夾角，等於 arccos（功率因數）。
