這個計算器的用途
這個工具會由物體的質量與當地的重力加速度,計算出重量,也就是作用在物體上的重力。質量(以公斤為單位)是物體本身固定不變的性質,但重量是一種力,以牛頓(N)為單位,會隨所在位置而改變。本計算器屬於通用物理,宇宙任何角落都適用。
公式說明
這個關係源自牛頓第二運動定律 \(F = ma\),套用在重力上:
$$W = m \cdot g$$
其中 W 是重量(牛頓),m 是質量(公斤),g 是重力加速度(m/s²)。在地球上,\(g\) 的標準值為 9.80665 m/s²;月球上約為 1.62 m/s²,火星上則約為 3.71 m/s²。
使用方法
輸入物體的質量(公斤)與重力加速度。預設的 \(g\) 是地球的標準重力,但你可以自行更改,模擬任何行星、衛星或特殊環境。計算結果就是以牛頓為單位的重量(力)。
範例試算
一個質量 70 公斤的人在地球上:$$W = 70 \times 9.80665 = 686.47 \text{ N}$$ 同一個人在月球上(\(g \approx 1.62\)):$$W = 70 \times 1.62 = 113.4 \text{ N}$$ 大約只有地球上重量的六分之一,但他的質量其實一點都沒變。
常見問題
重量等於質量嗎?不一樣。質量是物質的多寡(公斤),始終不變;重量則是重力對該質量所施加的力(牛頓),會隨 \(g\) 而改變。
為什麼用 9.80665?這是國際上定義的地球表面標準重力值。各地的 \(g\) 會略有差異(赤道約 9.78,兩極約 9.83)。
牛頓要怎麼換算成公斤力?把牛頓除以 9.80665 即可。所以 \(686.47 \text{ N} \approx 70 \text{ kgf}\),這也正是為什麼以公斤刻度校正的體重計,明明量的是力,卻能顯示出你的質量。