ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة الوزن — أي قوة الجاذبية المؤثرة على جسم ما — انطلاقًا من كتلته ومن تسارع الجاذبية المحلي. فبينما تُعد الكتلة (بالكيلوغرام) خاصية ثابتة للجسم، فإن الوزن قوة تُقاس بـالنيوتن (N) وتختلف باختلاف المكان الذي تتواجد فيه. وتعتمد هذه الحاسبة على قوانين الفيزياء الكونية، لذا فهي تنطبق في أي مكان في الكون.
شرح المعادلة
تنبثق هذه العلاقة من قانون نيوتن الثاني، القوة = الكتلة × التسارع، عند تطبيقه على الجاذبية:
$$W = \text{Mass (kg)} \times \text{Gravity (m/s}^2\text{)}$$
حيث و هي الوزن (بالنيوتن)، وك هي الكتلة (بالكيلوغرام)، وج هي تسارع الجاذبية (م/ث²). على سطح الأرض، تبلغ القيمة القياسية لـج نحو 9.80665 م/ث². أما على سطح القمر فتقارب 1.62 م/ث²، وعلى المريخ نحو 3.71 م/ث².
كيفية الاستخدام
أدخل كتلة الجسم بالكيلوغرام ثم قيمة تسارع الجاذبية. القيمة الافتراضية لـج هي جاذبية الأرض القياسية، لكن يمكنك تغييرها لتمثيل أي كوكب أو قمر أو بيئة أخرى. وتكون النتيجة هي الوزن كقوة مُعبَّر عنها بالنيوتن.
مثال محلول
شخص كتلته 70 كغ على سطح الأرض: $$و = 70 \times 9.80665 = 686.47 \text{ نيوتن}$$ وعلى سطح القمر (\(ج \approx 1.62\)) يصبح وزن الشخص نفسه: $$و = 70 \times 1.62 = 113.4 \text{ نيوتن}$$ — أي نحو سُدس وزنه على الأرض، رغم أن كتلته لم تتغير إطلاقًا.
الأسئلة الشائعة
هل الوزن هو نفسه الكتلة؟ لا. الكتلة هي مقدار المادة (بالكيلوغرام) وتبقى ثابتة، أما الوزن فهو القوة التي تمارسها الجاذبية على تلك الكتلة (بالنيوتن) ويتغير بتغير قيمة الجاذبية.
لماذا نستخدم القيمة 9.80665؟ لأنها القيمة القياسية للجاذبية المعتمدة دوليًا عند سطح الأرض. وتتفاوت الجاذبية المحلية تفاوتًا طفيفًا (من نحو 9.78 عند خط الاستواء إلى 9.83 عند القطبين).
كيف أحوّل النيوتن إلى كيلوغرام-قوة؟ اقسم قيمة النيوتن على 9.80665. وبذلك يكون 686.47 نيوتن ≈ 70 كغ-قوة، وهذا ما يفسّر لماذا تُظهر الموازين المعايَرة بالكيلوغرام كتلتك رغم أنها في الواقع تقيس قوة.
