ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحلّ هذه الأداة معادلة الوزن الأساسية \(W = m \cdot g\)، وهي تطبيق مباشر لقانون نيوتن الثاني (\(F = ma\)). الوزن \(W\) هو قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم، و \(m\) هي كتلته، و \(g\) هي تسارع الجاذبية المحلي. وبمعرفة أيٍّ من هذين المقدارين تحسب الأداة المقدار الثالث، مع إمكانية اختيار الوحدات وتحويلها بالكامل. وهي أداة فيزيائية بحتة لتحويل الوحدات، ولذلك تنطبق في كل مكان دون أي قواعد خاصة بدولة معيّنة.
طريقة الاستخدام
اختر أولاً ما تريد حسابه: الوزن أم الكتلة أم الجاذبية. ثم أدخل القيمتين المعلومتين واختر وحدة لكلٍّ منهما (نيوتن، رطل-قوة، كيلوغرام-قوة؛ كيلوغرامات، أرطال، أوقيات؛ متر لكل ثانية مربعة، قدم لكل ثانية مربعة، وغيرها). قيمة الجاذبية الافتراضية هي الجاذبية القياسية 9.80665 م/ث². اختر "تلقائي" للأرقام المعنوية للحصول على دقة كاملة، أو اختر من 3 إلى 9 لتقريب النتيجة المعروضة.
شرح المعادلة
تُحوَّل جميع المدخلات أولاً إلى وحدات النظام الدولي الأساسية: الوزن إلى نيوتن، والكتلة إلى كيلوغرامات، والجاذبية إلى متر لكل ثانية مربعة. ثم يُحسب المجهول بوحدات النظام الدولي: \(W = m \cdot g\)، أو \(m = W/g\)، أو \(g = W/m\). وأخيراً تُحوَّل النتيجة من النظام الدولي إلى الوحدة التي اخترتها للخرج. وبما أن النيوتن يساوي كجم·م/ث²، تبقى الوحدات متسقة في كل المراحل.
مثال محلول
جسم كتلته 10 كجم عند الجاذبية القياسية: $$W = 10 \text{ كجم} \times 9.80665 \text{ م/ث}^2 = 98.0665 \text{ نيوتن}$$ وبالتعبير عنه بالرطل-قوة: $$98.0665 / 4.4482216 = 22.0463 \text{ رطل-قوة}$$ وبالاتجاه المعاكس، قوة مقدارها 50 نيوتن عند \(g = 9.80665\) تعطي كتلة \(m = 50 / 9.80665 = 5.09858\) كجم.
الأسئلة الشائعة
هل الكتلة هي نفسها الوزن؟ لا. الكتلة (كجم) تقيس مقدار المادة الموجودة ولا تتغير أبداً؛ أما الوزن (نيوتن) فهو القوة التي تؤثر بها الجاذبية على تلك الكتلة ويعتمد على قيمة \(g\).
ما العلاقة بين الكجم والكجم-قوة؟ عند الجاذبية القياسية، تزن كتلة مقدارها 1 كجم بالضبط 1 كيلوغرام-قوة = 9.80665 نيوتن. ولهذا تعرض الموازين اليومية الكتلة بالكيلوغرام بشكل عملي.
كم تبلغ g على القمر؟ نحو 1.62 م/ث²، أي ما يقارب سُدس قيمتها على الأرض، ولذلك تزن الكتلة نفسها نحو سُدس وزنها على الأرض.
