ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحل هذه الأداة المعادلة الأساسية للشغل الميكانيكي في الفيزياء، وهي \(W = F \cdot s\)، إضافةً إلى صيغتها التي تأخذ الزاوية بعين الاعتبار \(W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\). يُقاس الشغل (\(W\)) بالجول، والقوة (\(F\)) بالنيوتن، والإزاحة (\(s\)) بالأمتار. يمكنك إيجاد أيٍّ من هذه المقادير الثلاثة بمجرد إدخال المقدارين الآخرين (مع الزاوية عند الحاجة). فهذه قوانين فيزيائية بحتة، أي أن الصيغة نفسها تنطبق في كل مكان دون أي افتراضات تخص بلداً معيناً.
طريقة الاستخدام
اختر المقدار الذي تريد حسابه من قائمة "اختر نوع الحساب". تعتمد المجموعة الأولى على العلاقة البسيطة \(W = Fs\)، بينما تتضمن المجموعة الثانية الزاوية \(\theta\) المحصورة بين متجه القوة واتجاه الإزاحة. أدخل القيم المعلومة، واختر الوحدة المناسبة لكل مقدار، ويمكنك اختيارياً ضبط الزاوية (بالدرجات) وعدد الأرقام المعنوية. تُحوَّل جميع القيم داخلياً إلى وحدات النظام الدولي (SI)، ثم تُطبَّق المعادلة، وأخيراً تُحوَّل النتيجة إلى الوحدة التي اخترتها للمقدار المجهول.
شرح المعادلة
الشغل هو الطاقة المنتقلة عندما تُحرّك قوةٌ جسماً ما. ولا يُسهم في الشغل إلا مركّبة القوة الموازية لاتجاه الحركة، ولهذا السبب يظهر جيب التمام للزاوية: $$W = F s \cos(\theta)$$ فعندما تكون \(\theta = 0\) تكون القوة موازية تماماً للحركة (\(\cos 0 = 1\)) فيصبح \(W = Fs\). وعند \(\theta = 90\) درجة تكون القوة عمودية على الحركة، فيكون \(\cos 90 = 0\) ولا يُبذل أي شغل. أما بين 90 و180 درجة فيكون جيب التمام سالباً، مما يعطي شغلاً سالباً (أي طاقة مفقودة من الجسم).
مثال محلول
قوة مقدارها 100 نيوتن تدفع صندوقاً مسافة 5 أمتار وهي تؤثر بزاوية 60 درجة مع اتجاه الإزاحة. وبما أن \(\cos 60 = 0.5\)، فإن الشغل يساوي $$W = 100 \times 5 \times 0.5 = 250 \text{ جول}$$ وبعكس المسألة: إذا كان \(W = 250\) جول، و\(s = 5\) أمتار، و\(\theta = 60\) درجة، فإن $$F = \frac{250}{5 \times 0.5} = 100 \text{ نيوتن}$$
الأسئلة الشائعة
لماذا يمكن أن يكون الشغل سالباً؟ عندما تعاكس القوة اتجاه الحركة (أي عندما تكون الزاوية أكبر من 90 درجة)، فإنها تسحب طاقة من الجسم، ومن ثَمّ يكون الشغل سالباً.
ما تعريفات الوحدتين BTU والسعرة الحرارية المستخدمة هنا؟ تعتمد هذه الحاسبة على التعريفات "المتوسطة" (mean): \(1 \text{ BTU} = 1055.87\) جول، و\(1\) سعرة \(= 4.19002\) جول. وتختلف هذه القيم اختلافاً طفيفاً عن التعريفات الكيميائية الحرارية أو تعريفات النظام الدولي للقياس (IT).
ماذا يحدث إذا حسبت القوة أو الإزاحة وكان المقام صفراً؟ القسمة على صفر غير معرّفة، لذلك تُظهر الحاسبة رسالة "غير معرّف". ويحدث ذلك عندما تكون الإزاحة صفراً (عند حساب \(F\))، أو القوة صفراً (عند حساب \(s\))، أو عندما تكون \(\theta = 90\) درجة في أحد أنماط الزاوية.
