यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल यांत्रिक कार्य (mechanical work) के मूलभूत भौतिकी समीकरण \(W = F \cdot s\) और इसके कोणीय रूप \(W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\) को हल करता है। यहाँ कार्य (W) जूल में, बल (F) न्यूटन में और विस्थापन (s) मीटर में मापा जाता है। तीनों में से किसी भी एक राशि को निकालने के लिए आपको बाकी दो मान देने होते हैं (और जहाँ ज़रूरी हो वहाँ कोण भी)। यह शुद्ध भौतिकी है, इसलिए यही सूत्र दुनिया भर में लागू होता है — कोई क्षेत्रीय या देश-विशेष धारणा नहीं।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
"गणना चुनें" मेनू में से तय करें कि आप क्या निकालना चाहते हैं। पहला समूह सीधा \(W = Fs\) संबंध इस्तेमाल करता है; दूसरे समूह में बल सदिश और विस्थापन की दिशा के बीच का कोण θ भी शामिल होता है। ज्ञात मान भरें, हर राशि के लिए इकाई चुनें, और चाहें तो कोण (डिग्री में) तथा सार्थक अंकों की संख्या भी सेट करें। हर मान को भीतर ही भीतर SI मूल इकाइयों में बदला जाता है, समीकरण लगाया जाता है, और उत्तर को आपके द्वारा अज्ञात राशि के लिए चुनी गई इकाई में वापस बदल दिया जाता है।
सूत्र की व्याख्या
कार्य वह ऊर्जा है जो तब स्थानांतरित होती है जब कोई बल किसी वस्तु को हिलाता है। केवल गति की दिशा के साथ संरेखित बल का घटक ही योगदान देता है, इसीलिए कोण का कोज्या (cosine) सूत्र में आता है: $$W = F s \cos(\theta)$$ जब θ = 0 हो, तो बल पूरी तरह संरेखित होता है (cos 0 = 1) और \(W = Fs\)। जब θ = 90 डिग्री हो, तो बल लंबवत होता है, cos 90 = 0, और कोई कार्य नहीं होता। 90 से 180 डिग्री के बीच कोज्या ऋणात्मक होती है, जिससे ऋणात्मक कार्य मिलता है (ऊर्जा हटाई जाती है)।
हल किया हुआ उदाहरण
एक 100 N का बल किसी क्रेट को 5 m तक धकेलता है और यह विस्थापन से 60 डिग्री के कोण पर लगता है। चूँकि cos 60 = 0.5, इसलिए कार्य $$W = 100 \times 5 \times 0.5 = 250 \text{ J}$$ होगा। समस्या को उलटकर देखें — यदि W = 250 J, s = 5 m और θ = 60 डिग्री है, तो $$F = \frac{250}{5 \times 0.5} = 100 \text{ N}$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कार्य ऋणात्मक क्यों हो सकता है? जब बल गति का विरोध करता है (कोण 90 डिग्री से ज़्यादा हो), तो वह वस्तु से ऊर्जा छीन लेता है, इसलिए कार्य ऋणात्मक हो जाता है।
BTU और कैलोरी की कौन-सी परिभाषाएँ इस्तेमाल होती हैं? यह कैलकुलेटर "mean" परिभाषाओं का उपयोग करता है: 1 BTU = 1055.87 J और 1 cal = 4.19002 J। ये थर्मोकेमिकल या IT परिभाषाओं से थोड़ी भिन्न हैं।
अगर मैं बल या विस्थापन निकालूँ और हर शून्य हो जाए तो क्या होगा? शून्य से भाग देना अपरिभाषित होता है, इसलिए कैलकुलेटर "अपरिभाषित" संदेश दिखाता है। ऐसा तब होता है जब विस्थापन शून्य हो (F निकालते समय) या बल शून्य हो (s निकालते समय), या किसी कोण मोड में θ = 90 डिग्री हो।
