Что вычисляет этот калькулятор
Этот инструмент решает фундаментальное уравнение механической работы из физики — \(A = F \cdot s\) — и его форму с углом \(A = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\). Работа (A) измеряется в джоулях, сила (F) — в ньютонах, а перемещение (s) — в метрах. Зная любые две величины (а при необходимости и угол), вы можете найти третью. Это чистая физика, поэтому формула одинаково работает везде и не зависит от страны или местных особенностей. Обратите внимание: в англоязычной литературе работу обозначают буквой W, тогда как в российской школе и вузах принято обозначение A.
Как пользоваться
Выберите искомую величину в меню «Выберите расчёт». Первая группа использует простое соотношение \(A = F \cdot s\), вторая — учитывает угол θ между вектором силы и направлением перемещения. Введите известные значения, задайте единицы измерения для каждой величины, при необходимости укажите угол (в градусах) и количество значащих цифр. Все величины внутри переводятся в базовые единицы СИ, применяется формула, а затем результат пересчитывается в выбранную вами единицу для неизвестной величины.
Разбор формулы
Работа — это энергия, переданная при перемещении тела под действием силы. Вклад вносит только та составляющая силы, которая направлена вдоль движения, — именно поэтому появляется косинус угла: $$A = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$$ При θ = 0 сила полностью совпадает с направлением движения (cos 0 = 1), и \(A = F \cdot s\). При θ = 90° сила перпендикулярна перемещению, cos 90° = 0, и работа не совершается. На отрезке от 90 до 180° косинус отрицателен, поэтому работа становится отрицательной (энергия отнимается у тела).
Пример расчёта
Сила 100 Н толкает ящик на 5 м, действуя под углом 60° к перемещению. Поскольку cos 60° = 0,5, работа равна $$A = 100 \times 5 \times 0{,}5 = 250 \text{ Дж}$$ Решим обратную задачу: если A = 250 Дж, s = 5 м и θ = 60°, то $$F = \frac{250}{5 \times 0{,}5} = 100 \text{ Н}$$
Частые вопросы
Почему работа может быть отрицательной? Когда сила противодействует движению (угол больше 90°), она отнимает у тела энергию, поэтому работа получается отрицательной.
Какие определения БТЕ и калории используются? Калькулятор использует «средние» (mean) определения: 1 БТЕ = 1055,87 Дж и 1 кал = 4,19002 Дж. Они немного отличаются от термохимических и международных (IT) определений.
Что будет, если при поиске силы или перемещения знаменатель равен нулю? Деление на ноль не определено, поэтому калькулятор выдаёт сообщение «не определено». Так происходит, если перемещение равно нулю (при поиске F), сила равна нулю (при поиске s) или θ = 90° в режиме с углом.
