이 계산기는 무엇을 하나요?
이 도구는 역학에서 일(work)을 구하는 기본 공식 \(W = F \cdot s\)와, 힘이 비스듬히 작용할 때 쓰는 \(W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\)를 풀어 줍니다. 일(W)의 단위는 줄(J), 힘(F)은 뉴턴(N), 변위(s)는 미터(m)입니다. 세 값 중 두 가지(필요하면 각도까지)를 입력하면 나머지 하나를 구할 수 있습니다. 순수한 물리 공식이므로 지역과 상관없이 어디서나 동일하게 적용됩니다.
사용 방법
먼저 "계산 항목 선택" 메뉴에서 구하고 싶은 값을 고르세요. 첫 번째 묶음은 단순한 \(W = Fs\) 관계를 사용하고, 두 번째 묶음은 힘 벡터와 변위 방향 사이의 각도 \(\theta\)를 포함합니다. 알고 있는 값을 입력하고 각 항목의 단위를 선택한 뒤, 필요하면 각도(도 단위)와 유효숫자 개수를 설정하세요. 모든 값은 내부적으로 SI 기본 단위로 변환된 후 공식이 적용되고, 결과는 다시 여러분이 선택한 단위로 환산되어 표시됩니다.
공식 풀이
일이란 힘이 물체를 움직일 때 전달되는 에너지입니다. 이때 운동 방향과 나란한 힘 성분만 기여하기 때문에 코사인이 등장합니다: $$W = F s \cos(\theta)$$ \(\theta = 0\)도일 때는 힘이 운동 방향과 완전히 일치해(\(\cos 0 = 1\)) \(W = Fs\)가 됩니다. \(\theta = 90\)도일 때는 힘이 수직으로 작용해 \(\cos 90 = 0\)이 되므로 한 일이 없습니다. 90도와 180도 사이에서는 코사인 값이 음수가 되어 음(-)의 일, 즉 에너지가 빠져나가는 경우가 됩니다.
예제로 풀어 보기
100 N의 힘이 변위 방향과 60도를 이루며 상자를 5 m 밀었다고 합시다. \(\cos 60 = 0.5\)이므로 한 일은 $$W = 100 \times 5 \times 0.5 = 250 \text{ J}$$ 입니다. 반대로 \(W = 250\) J, \(s = 5\) m, \(\theta = 60\)도가 주어졌다면 힘은 $$F = \frac{250}{5 \times 0.5} = 100 \text{ N}$$ 으로 구할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
일이 왜 음수가 될 수 있나요? 힘이 운동을 방해하는 방향(각도가 90도보다 클 때)으로 작용하면 물체에서 에너지를 빼앗기 때문에 일이 음수가 됩니다.
어떤 BTU와 칼로리 정의를 사용하나요? 이 계산기는 "평균(mean)" 정의를 사용합니다: 1 BTU = 1055.87 J, 1 cal = 4.19002 J입니다. 이는 열화학(thermochemical) 정의나 IT 정의와는 조금 다릅니다.
힘이나 변위를 구할 때 분모가 0이면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 계산기는 "정의되지 않음" 메시지를 표시합니다. 변위가 0(F를 구할 때), 힘이 0(s를 구할 때), 또는 각도 모드에서 \(\theta = 90\)도일 때 이런 상황이 발생합니다.
