À quoi sert ce calculateur
Cet outil résout l'équation fondamentale du travail mécanique en physique, \(W = F \cdot d\), ainsi que sa forme avec angle \(W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\). Le travail (W) s'exprime en joules, la force (F) en newtons et le déplacement (d) en mètres. Vous pouvez calculer n'importe laquelle des trois grandeurs en saisissant les deux autres (et l'angle le cas échéant). Il s'agit de physique pure : la formule est universelle et ne dépend d'aucune particularité régionale.
Comment l'utiliser
Sélectionnez la grandeur à déterminer dans le menu « Choisir un calcul ». Le premier groupe utilise la relation simple \(W = F \cdot d\) ; le second tient compte de l'angle θ entre le vecteur force et la direction du déplacement. Saisissez les valeurs connues, choisissez l'unité de chaque grandeur, puis renseignez si besoin l'angle (en degrés) et le nombre de chiffres significatifs. Chaque valeur est convertie en interne dans les unités de base du SI, la formule est appliquée, puis le résultat est reconverti dans l'unité que vous avez choisie pour l'inconnue.
La formule expliquée
Le travail correspond à l'énergie transférée lorsqu'une force déplace un objet. Seule la composante de la force alignée avec le mouvement intervient, d'où la présence du cosinus de l'angle :
$$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$$Lorsque θ = 0, la force est parfaitement alignée (\(\cos 0 = 1\)) et l'on retrouve \(W = F \cdot d\). À θ = 90 degrés, la force est perpendiculaire, \(\cos 90 = 0\), et aucun travail n'est effectué. Entre 90 et 180 degrés, le cosinus devient négatif, ce qui donne un travail négatif (énergie retirée).
Exemple concret
Une force de 100 N pousse une caisse sur 5 m en agissant à 60 degrés par rapport au déplacement. Comme \(\cos 60 = 0{,}5\), le travail vaut
$$W = 100 \times 5 \times 0{,}5 = 250 \text{ J}$$À l'inverse, si W = 250 J, d = 5 m et θ = 60 degrés, alors
$$F = \frac{250}{5 \times 0{,}5} = 100 \text{ N}$$FAQ
Pourquoi le travail peut-il être négatif ? Lorsque la force s'oppose au mouvement (angle supérieur à 90 degrés), elle retire de l'énergie à l'objet : le travail est alors négatif.
Quelles définitions du BTU et de la calorie sont utilisées ? Ce calculateur retient les définitions « moyennes » : 1 BTU = 1055,87 J et 1 cal = 4,19002 J. Elles diffèrent légèrement des définitions thermochimique ou IT.
Que se passe-t-il si je calcule la force ou le déplacement et que le dénominateur est nul ? La division par zéro n'a pas de sens : le calculateur affiche alors un message « indéfini ». Cela se produit lorsque le déplacement est nul (calcul de F), que la force est nulle (calcul de d), ou que θ = 90 degrés dans un mode avec angle.
