कार्य कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

बल (N)

दूरी (m)

कोण θ (डिग्री)

परिणाम

किया गया कार्य

50

जूल (J)

बल	10 N
दूरी	5 m
कोण θ	0°

कार्य कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर तब किए गए यांत्रिक कार्य को निकालता है जब कोई स्थिर बल किसी वस्तु पर एक निश्चित दूरी तक लगता है। भौतिक विज्ञान में, कार्य वह ऊर्जा-स्थानांतरण है जो तब होता है जब कोई बल किसी वस्तु को हिलाता है। परिणाम जूल (J) में मिलता है, जहाँ एक जूल का मतलब है एक न्यूटन-मीटर।

इसका उपयोग कैसे करें

लगाए गए बल का मान न्यूटन (N) में, वस्तु द्वारा तय की गई दूरी मीटर (m) में, और बल की दिशा एवं गति की दिशा के बीच का कोण θ डिग्री में दर्ज करें। फिर "गणना करें" पर क्लिक करते ही किया गया कार्य सामने आ जाएगा। अगर बल गति की दिशा में ही लग रहा है, तो \(\theta = 0°\) रखें।

सूत्र को समझें

कार्य का समीकरण है $$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$$ बल का सिर्फ़ वही घटक कार्य करता है जो गति की दिशा में होता है, इसीलिए हम \(\cos(\theta)\) से गुणा करते हैं। जब \(\theta = 0°\) होता है, तो \(\cos(\theta) = 1\) होता है और पूरा बल कार्य में योगदान देता है। जब \(\theta = 90°\) होता है, तो \(\cos(\theta) = 0\) हो जाता है और कोई कार्य नहीं होता — यही वजह है कि किसी बैग को क्षैतिज रूप से ले जाते समय, भले ही वह आप पर नीचे की ओर दबाव डाले, कोई कार्य नहीं होता। जब \(\theta\) का मान 90° और 180° के बीच होता है, तो कार्य ऋणात्मक हो जाता है, यानी बल वस्तु से ऊर्जा छीन रहा होता है।

0°, 90° और 180° कोणों के लिए धनात्मक, शून्य और ऋणात्मक कार्य।

कार्य विस्थापन की दिशा में बल के घटक पर निर्भर करता है: \(F \cdot \cos(\theta)\)।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आप किसी डिब्बे को 20 N के बल से, 60° के कोण पर, 10 m की दूरी तक धकेलते हैं। तब $$W = 20 \times 10 \times \cos(60°) = 20 \times 10 \times 0.5 = \mathbf{100 \text{ J}}$$

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

परिणाम किस इकाई में आता है? जूल (J) में, बशर्ते बल न्यूटन में और दूरी मीटर में दी गई हो।

क्या कार्य ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। अगर कोण 90° से ज़्यादा हो, तो बल गति का विरोध करता है और कार्य ऋणात्मक हो जाता है, जो दर्शाता है कि वस्तु से ऊर्जा छीनी जा रही है।

cosine वाला पद क्यों जोड़ा जाता है? बल एक सदिश राशि है। इसका सिर्फ़ वही घटक कार्य करता है जो विस्थापन की दिशा में हो, और इसी को \(\cos(\theta)\) दर्शाता है।