這個計算器能做什麼
本工具用來求解最基本的重量公式 \(W = m \cdot g\),這正是牛頓第二運動定律(\(F = ma\))的直接應用。其中重量 W 是物體所受的重力,m 為質量,g 則是當地的重力加速度。只要輸入其中任兩個數值,計算器就能算出第三個,並提供完整的單位選擇與換算。由於它純粹是物理與單位換算工具,因此放諸四海皆準,不受任何地區法規影響。
如何使用
首先選擇你想求解的目標:重量、質量或重力。接著輸入兩個已知數值,並分別選擇單位(牛頓、磅力、公斤力;公斤、磅、盎司;公尺每平方秒、英尺每平方秒等)。預設的重力為標準重力 9.80665 m/s²。你可以選擇「自動」有效位數以保留完整精度,或選 3 到 9 來四捨五入顯示結果。
公式解析
所有輸入值都會先換算成 SI 基本單位:重量換成牛頓、質量換成公斤、重力換成公尺每平方秒。接著在 SI 制下計算未知值:\(W = m \cdot g\)、\(m = W/g\) 或 \(g = W/m\)。最後再把 SI 結果換算回你所選的輸出單位。由於 1 牛頓等於 \(\text{kg} \cdot \text{m/s}^2\),整個計算過程的單位都能保持一致。
範例演算
以一個 10 kg 物體在標準重力下為例:$$W = 10\ \text{kg} \times 9.80665\ \text{m/s}^2 = 98.0665\ \text{N}$$若換算成磅力,則為 $$98.0665 \div 4.4482216 = 22.0463\ \text{lbf}$$反過來看,一個 50 N 的力在 \(g = 9.80665\) 時,可得 $$m = 50 \div 9.80665 = 5.09858\ \text{kg}$$
常見問題
質量等於重量嗎?不一樣。質量(kg)衡量的是物體含有多少物質,永遠不變;重量(N)則是重力作用在該質量上的力,會隨 g 而改變。
為什麼 kg 和 kgf 有關聯?在標準重力下,1 kg 的質量正好重 1 公斤力 = 9.80665 N。這也是為什麼日常使用的磅秤可以直接以 kg 顯示質量。
月球上的 g 是多少?約 1.62 m/s²,大約是地球的六分之一,因此同樣的質量在月球上重量也只剩約六分之一。