什麼是加權課程成績?
加權課程成績,是指當不同評量項目佔比不同時,所算出的整體成績。一場佔總成績50%的期末考,重要性遠高於只佔5%的小考;若直接取平均,結果就會失真。這個計算機會把所有評量——作業、小考、報告、期中考與期末考——整合成一個總百分比,並對應出相應的等第(letter grade)。無論是大學、高中或國中,按學期或按學季計算都適用;它純粹是數學運算,不牽涉任何地區性的特殊規則。
使用方法
先選擇你需要幾列評量項目,並決定要以數字(0-100)還是以等第(A、B、C…)輸入分數。每一列都可以自由為該項評量命名,然後填入分數與權重。權重不一定要加總到100——你可以用20/30/50,也可以用2/3/5,結果完全相同,因為計算機會以權重的總和自動換算比例。空白列,或缺少分數或權重的列,都會直接被略過。
公式說明
每一筆有效的資料,都會將分數 \(g\) 乘以其權重 \(w\)。將所有乘積相加,再除以全部權重的總和:
$$\text{加權成績} = \dfrac{\sum_i (g_i \times w_i)}{\sum_i w_i}$$除以 \(\sum_i w_i\) 正是讓權重可以是任意總和的關鍵;若權重剛好加總為100,除以100便會得到我們熟悉的百分比結果。若以等第輸入,系統會先依美式標準中位數換算成百分比(A+=97、A=95、A-=92、B+=88、B=85、B-=82、C+=78、C=75、C-=72、D+=68、D=65、D-=62、F=0)。
實例計算
假設你有三項評量:分數90、權重20;分數80、權重30;分數95、權重50。那麼
$$\sum_i (g_i \times w_i) = 90 \times 20 + 80 \times 30 + 95 \times 50 = 1800 + 2400 + 4750 = 8950$$而 \(\sum_i w_i = 100\)。
$$\text{加權成績} = \dfrac{8950}{100} = 89.5\%$$對應的等第為 B+(87–89.99)。
常見問題
權重一定要加總到100嗎?不必。結果會依權重總和自動換算比例,因此只要各項權重之間的相對關係一致,算出來都是正確的。
空白列會怎麼處理?缺少分數,或權重空白/為零的列,會被完全略過——並不會被當成0分計算。
等第是怎麼判定的?系統會把最終百分比對照標準分界:A+ ≥ 97、A 93–96.99、A- 90–92.99、B+ 87–89.99,依此類推,一路到低於60的 F。