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輸入計算

Press 抽選 to draw a random integer from 1 to 10. Each draw is independent and every number has a 10% chance.

數學公式

數學公式: 隨機亂數產生器 1-10

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結果

結果
4
Pick # 1
範圍 1 to 10 (inclusive)
每個數字的機率 0.1 (1 in 10)
換算成百分比 10%

什麼是 1-10 隨機亂數產生器?

這個工具會隨機抽出 1 到 10 之間(含頭尾)的整數。它採用偽隨機亂數產生器(PRNG),因此每按一次「抽選」按鈕,都會得到一個全新且彼此獨立的結果。十個數字出現的機率完全相同,各佔十分之一,非常適合用於遊戲、抽獎、課堂活動、做決定,以及任何需要快速、公平抽號的場合。

十根等高的長條,標註 1 到 10,表示機率相等
1 到 10 中的每個數字被選中的機率都相等,均為 10%。

使用方法

只要按下抽選即可。畫面上的大數字就是你的結果,而「抽選次數」會顯示你在這次操作中已經抽了幾次。再按一次抽選就能抽出新的數字,計數器每次加一。想重新開始,按重設即可把次數歸回 1。

公式說明

本產生器在 [min, max] 區間內進行均勻離散抽取。當 min = 1、max = 10 時,可能出現的數值總數為 \(\text{max} - \text{min} + 1 = 10\)。結果的計算方式為 $$R = \left\lfloor 1 + \text{rand}() \times 10 \right\rfloor, \quad 1 \le R \le 10$$ 其中 \(\text{rand}()\) 會回傳一個位於 [0, 1) 區間的均勻實數。floor 函式會把它轉成 0 到 9 的索引值,再加上最小值就會平移到 1 到 10 的範圍。程式還加上了防呆機制,即使產生器恰好回傳 1.0,輸出值也絕不會超過最大值:$$R = \min\!\left(10,\; 1 + \left\lfloor \text{rand}() \times 10 \right\rfloor\right)$$

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一條 0 到 1 的數線被分成十段,分別對應 1 到 10 的整數
把 0 到 1 之間的隨機小數放大並向下取整,得到 1 到 10 中的一個整數。

實際範例

假設某次抽選時 \(\text{rand}()\) 回傳 0.4732,那麼 $$R = 1 + \left\lfloor 0.4732 \times 10 \right\rfloor = 1 + \lfloor 4.732 \rfloor = 1 + 4 = 5$$ 因此結果為 5。下一次抽選時若 \(\text{rand}() = 0.987\),則 $$R = 1 + \lfloor 9.87 \rfloor = 1 + 9 = 10$$ 在第 2 次抽選得到結果 10。任何一個特定數字(例如 7)出現的機率都是 $$P = \frac{1}{10} = 0.1 = 10\%$$

常見問題

這些數字真的是隨機的嗎?它們屬於偽隨機:在日常使用上統計分布是公平的,但並非具有加密安全性,因此請勿用於資安或樂透等高安全等級的用途。

同一個數字會重複出現嗎?會。每次抽選都是獨立的,結果也不會去除重複,所以出現重複是正常且可預期的現象。

為什麼我抽出的分布看起來不太平均?抽選次數較少時,結果看起來偏向某一邊很正常。但只要抽的次數夠多,每個數字出現的比例就會逐漸趨近於總數的 10%。

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