這個計算器的功能
多邊形內角計算器可以幫你算出任意多邊形的內角總和、每個內角的度數（以正多邊形為前提），以及每個外角的度數。你只要輸入邊數 \(n\)，工具就會立即套用標準的多邊形角度公式完成運算。無論是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，還是邊數更多的多邊形，都適用。
使用方法
輸入邊數（\(n\)）——數值必須是 3 或更大，因為多邊形至少要有三條邊。按下計算後，系統會以正多邊形（所有邊長與角度皆相等）為前提，顯示內角總和，以及每個內角與外角的大小。若是不規則多邊形，只有內角總和這個數值是普遍成立的，個別角度則會有所不同。
公式說明
任何多邊形都可以被分割成 \((n - 2)\) 個三角形，而每個三角形的內角和為 \(180^{\circ}\)。因此所有內角的總和為：
$$\text{內角總和} = \left(n - 2\right) \times 180^{\circ}$$
在正多邊形中，每個內角都相等，所以單一內角的度數就是總和除以 \(n\)：
$$\text{每個內角} = \frac{\left(n - 2\right) \times 180^{\circ}}{n}$$
由於每條邊上的內角與外角互補，正多邊形的每個外角就是 \(\frac{360^{\circ}}{n}\)，而所有外角的總和恆為 \(360^{\circ}\)。
範例演算
以六邊形為例，\(n = 6\)。內角總和為 $$\left(6 - 2\right) \times 180 = 4 \times 180 = 720^{\circ}$$ 每個內角為 \(720 \div 6 = 120^{\circ}\)。每個外角為 \(360 \div 6 = 60^{\circ}\)。驗算：\(120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ}\)，可確認兩者互補。
常見問題
這個工具適用於不規則多邊形嗎？內角總和對任何多邊形都正確，無論規則與否。但「每個角度」的結果是以角度相等的正多邊形為前提。
邊數最少的多邊形是什麼？是三角形，\(n = 3\)，其內角總和恆為 \(180^{\circ}\)。
為什麼外角總和永遠是 \(360^{\circ}\)？當你沿著任何凸多邊形繞行一圈時，會剛好轉滿一個完整的圓，因此不論邊數多少，這些外角的轉動量加起來都是 \(360^{\circ}\)。
