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輸入計算

數學公式

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結果

四分之一圓周長
35.71
單位
弧長(¼ 圓周) 15.71
兩條直半徑(2r) 20

什麼是四分之一圓周長計算機?

四分之一圓就是整個圓的四分之一,外觀像一塊扇形的派,由兩條筆直的半徑與一段彎曲的弧線圍成。這個計算機只需要一個輸入值——半徑,就能算出整個圖形一圈的總長度(也就是周長)。它是一款通用的幾何工具,適用於任何單位制,只要前後單位保持一致即可。

如何使用

輸入四分之一圓的半徑 \(r\),再按下計算。工具會回傳完整的周長,並拆解出弧線的長度,以及兩條直半徑相加的長度,讓你一目了然地看到總長是由哪幾段組成的。

公式說明

四分之一圓的周長由兩個部分組成。彎曲的弧邊是整個圓周長的四分之一:\(2\pi r \div 4 = \pi r / 2\)。兩條筆直的邊各等於半徑,合計貢獻 \(2r\)。兩者相加便得到:

$$P = \frac{\pi \cdot \text{Radius}}{2} + 2 \cdot \text{Radius}$$

顯示半徑、兩條直邊和曲線弧的四分之一圓
四分之一圓的周長是曲線弧加上兩條直的半徑邊。

範例演算

假設半徑為 10。弧長為 \(\pi \times 10 \div 2 \approx 15.71\);兩條直半徑相加為 \(2 \times 10 = 20\)。因此周長等於 \(15.71 + 20 \approx 35.71\) 個單位。可以注意到,這裡直邊的部分反而比較長,因為四分之一的弧線相對來說比較短。

將四分之一圓的周長分解為弧長加兩條半徑
周長分為弧(\(\pi r / 2\))和兩條直邊(\(2r\))。

常見問題

周長有包含兩條直邊嗎?有的。四分之一圓的周長指的是整個封閉的邊界,所以包含兩條半徑加上那段弧線,而不是只算彎曲的部分。

如果我只想知道弧長呢?請看標示為「弧長」的拆解欄位,那一列單獨顯示 \(\pi r / 2\) 的數值。

它使用什麼單位?任何一致的單位都可以。如果你以公分輸入半徑,周長就是公分;輸入英吋,結果就是英吋。

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