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輸入計算

數學公式

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結果

圓形面積
78.54
平方英尺(ft²)
半徑 5 ft
直徑 10 ft
周長 31.42 ft
面積(平方碼) 8.73 yd²
面積(平方公尺) 7.3 m²

這個計算機能做什麼

這個工具可以計算圓形的面積(平方英尺,ft²),也就是圓形範圍內所涵蓋的表面積。無論是圓形露台、圓形地毯、花圃、噴水池、地上式泳池,還是混凝土澆置工程,只要需要估算要買多少材料、或要鋪多大面積,都能派上用場。提醒一下,平方英尺(ft²)是英制單位,台灣本地較常用平方公尺(㎡)或坪,因此計算結果也會一併換算成平方公尺,方便對照。

使用方法

先選擇你要輸入的是直徑(圓最寬處的橫跨距離)還是半徑(圓心到邊緣的距離)。以英尺為單位輸入測量值,剩下不滿一英尺的部分可用英寸補上。計算機會自動把所有數值換算成英尺、算出面積,並順便顯示直徑、周長、平方碼與平方公尺,一次看個清楚。

公式說明

圓面積的公式是 \(A = \pi \times r^{2}\),其中 \(r\) 是以英尺為單位的半徑,\(\pi \approx 3.14159\)。如果你只知道直徑 \(d\),先用 \(r = d \div 2\) 求出半徑,再把它平方後乘以 \(\pi\) 即可。由於半徑以英尺計算,得到的面積自然就是平方英尺。

$$A = \pi r^{2}$$
顯示半徑 r 和直徑 d、內部面積有陰影的圓
半徑 \(r\) 是直徑的一半;陰影內部是用 \(A = \pi r^{2}\) 求得的面積。

實際範例

假設你有一個直徑 10 英尺的圓形露台。半徑為 \(10 \div 2 = 5\) 英尺。面積為 $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ 平方英尺}$$ 周長為 \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) 英尺。若要換算成平方碼,除以 9 即可:\(78.54 \div 9 \approx 8.73 \text{ yd}^{2}\)。

用於例題解析的圓,含半徑、周長弧和陰影面積
例題解析:由半徑同時求出周長和陰影部分的面積(平方英尺)。

常見問題

如果我只知道半徑怎麼辦?直接選擇「半徑」並輸入數值即可,不必再乘以 2。

平方英尺要怎麼換算成平方碼?把平方英尺除以 9 就好,因為 1 平方碼等於 9 平方英尺。

需要多抓一些備料嗎?像草皮、磁磚或混凝土這類材料,專業師傅通常會在計算面積上再多抓 5–10%,以涵蓋裁切與耗損。

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