這個計算機的功能
本工具可算出圓形的面積,單位為平方英吋(in²)。只要輸入圓的半徑或直徑(以英吋為單位),計算機就會立即顯示圓形所包圍的面積,並一併附上對應的半徑、直徑與圓周長,方便您一次掌握。無論是鋪設地板、裁剪布料、計算管路截面、烘焙烤盤、規劃花圃,還是任何需要算出圓形表面積的 DIY 或幾何題目,都能派上用場。要提醒的是,英吋(inch)是英美常用的長度單位,台灣日常多以公分計,使用時請留意單位換算。
使用方法
首先選擇您量的是半徑(從圓心到邊緣的距離)還是直徑(通過圓心的整個寬度),接著輸入長度(英吋)。結果會立即以平方英吋顯示。如果您量的是英尺(feet),請先乘以 12 換算成英吋再輸入。
公式說明
圓形面積的公式為 \(A = \pi r^{2}\),其中 \(r\) 為半徑,\(\pi \approx 3.14159\)。如果您只知道直徑 \(d\),半徑就等於 \(d \div 2\),因此公式可改寫為 \(A = \pi d^{2} / 4\)。由於半徑是平方計算,半徑加倍時面積會變成原本的四倍。
實際範例
假設有一張圓桌的半徑為 5 英吋,代入公式:$$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ 平方英吋}$$ 若您知道的是直徑 10 英吋,半徑即為 \(10 \div 2 = 5\) 英吋,算出來同樣是 \(78.54\) in²。
常見問題
如果我量的是直徑而不是半徑怎麼辦? 只要選擇「直徑」,計算機會在計算面積前自動將其除以 2。
要怎麼換算成平方英尺? 把平方英吋的結果除以 144 即可(因為 \(1 \text{ ft}^{2} = 144 \text{ in}^{2}\))。
這個公式適用於其他單位嗎? 數學原理對任何單位都相同,只要確保輸入和輸出的單位一致即可。本工具一律以英吋為單位標示。