À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule l'aire d'un cercle en pouces carrés (in²) — l'unité utilisée dans les pays anglo-saxons. Saisissez le rayon ou le diamètre de votre cercle en pouces, et le calculateur affiche instantanément la surface, accompagnée du rayon, du diamètre et de la circonférence correspondants pour plus de commodité. Pratique pour la pose de revêtements de sol, la découpe de tissu, la section de tuyaux, les moules à pâtisserie, les massifs de jardin et tout projet de bricolage ou exercice de géométrie où vous devez connaître la surface d'une forme ronde. À noter : en France, on raisonne le plus souvent en centimètres carrés (cm²) ou mètres carrés (m²) ; ici, tout est exprimé en pouces.
Comment l'utiliser
Indiquez d'abord si vous mesurez le rayon (la distance du centre jusqu'au bord) ou le diamètre (la largeur totale, d'un bord à l'autre en passant par le centre). Saisissez ensuite la longueur en pouces. Le résultat s'affiche aussitôt en pouces carrés. Si votre mesure est en pieds, multipliez-la d'abord par 12 pour la convertir en pouces.
La formule expliquée
L'aire d'un cercle est donnée par $$A = \pi r^{2}$$, où \(r\) est le rayon et \(\pi \approx 3{,}14159\). Si vous ne connaissez que le diamètre \(d\), le rayon vaut simplement \(d \div 2\), et la formule devient alors $$A = \frac{\pi d^{2}}{4}$$. Comme le rayon est élevé au carré, doubler le rayon multiplie l'aire par quatre.
Exemple concret
Imaginons une table ronde d'un rayon de 5 pouces. On applique la formule : $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}54 \text{ pouces carrés}.$$ Et si vous connaissiez plutôt le diamètre, soit 10 pouces, le rayon serait de \(10 \div 2 = 5\) pouces, ce qui donne là encore 78,54 in².
Questions fréquentes
Et si j'ai mesuré le diamètre plutôt que le rayon ? Sélectionnez simplement « Diamètre » : le calculateur le divise automatiquement par deux avant de calculer l'aire.
Comment convertir le résultat en pieds carrés ? Divisez le résultat en pouces carrés par 144 (puisque \(1 \text{ ft}^{2} = 144 \text{ in}^{2}\)).
Cela fonctionne-t-il avec n'importe quelle unité ? Le calcul est identique quelle que soit l'unité ; il suffit de conserver les mêmes unités en entrée et en sortie. Ici, tout est exprimé en pouces.
