Résultats

Aire du cercle

78,54

unités carrées

Diamètre (2r)	10
Circonférence (2πr)	31,42

Qu'est-ce que le calculateur d'aire d'un cercle ?

Cet outil calcule l'aire d'un cercle à partir de son rayon grâce à la formule bien connue $A = \pi r^{2}$. Un cercle est l'ensemble des points situés à égale distance d'un centre, et cette distance n'est autre que le rayon ($r$). Connaître l'aire s'avère utile dans une foule de situations : concevoir une table ronde ou une pizza, mais aussi dimensionner des tuyaux, aménager un jardin ou planifier des travaux paysagers.

Comment l'utiliser

Saisissez le rayon de votre cercle dans l'unité de votre choix (centimètres, mètres, pouces, pieds). Le calculateur renvoie l'aire dans cette même unité au carré, ainsi que le diamètre ($2r$) et la circonférence ($2\pi r$) pour plus de commodité. Si vous ne connaissez que le diamètre, divisez-le simplement par deux pour obtenir d'abord le rayon.

La formule expliquée

La formule de l'aire est $$A = \pi \times r^{2}$$ où $\pi$ (pi) $\approx 3{,}14159$ et $r$ désigne le rayon. Le rayon est élevé au carré car l'aire est une mesure à deux dimensions qui croît proportionnellement au carré de toute mise à l'échelle linéaire. Doublez le rayon et l'aire est multipliée par quatre. La circonférence, elle, se calcule avec $C = 2\pi r$, une mesure linéaire correspondant au tour du cercle.

Cercle avec une ligne de rayon du centre au bord étiquetée r, montrant l'aire ombrée — L'aire du cercle dépend de son rayon $r$, selon $A = \pi r^{2}$.

Exemple concret

Imaginons un cercle dont le rayon mesure 5 unités. On obtient alors $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}54 \text{ unités carrées}.$$ Son diamètre est de $2 \times 5 = 10$ unités et sa circonférence vaut $2 \times \pi \times 5 \approx 31{,}42$ unités.

Cercle montrant le rayon, le diamètre et la circonférence étiquetés avec les symboles r, d, C — Un seul rayon permet de déduire le diamètre, la circonférence et l'aire.

Questions fréquentes

Que faire si je ne connais que le diamètre ? Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis saisissez-le. Par exemple, un diamètre de 10 correspond à un rayon de 5.

L'unité a-t-elle une importance ? Non — le résultat s'exprime simplement dans l'unité que vous avez utilisée, mise au carré. Des pouces donnent des pouces carrés, des mètres donnent des mètres carrés.

Quelle est la précision de pi ici ? Le calculateur utilise la valeur complète de $\pi$ en double précision : les résultats sont donc exacts à de nombreuses décimales près.

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