À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine les deux mesures les plus courantes d'un cercle — sa circonférence (la longueur de son contour) et son aire (la surface intérieure) — à partir d'une seule donnée : le rayon. Il affiche également le diamètre pour plus de commodité. Il fonctionne avec n'importe quelle unité (cm, m, pouces, pieds) ; le résultat reprend simplement l'unité que vous avez saisie.
Comment l'utiliser
Saisissez le rayon de votre cercle, puis validez. Le rayon correspond à la distance entre le centre et le bord. Si vous ne connaissez que le diamètre, divisez-le par deux pour obtenir le rayon. Les résultats affichent alors la circonférence, l'aire et le diamètre.
Les formules expliquées
La circonférence d'un cercle se calcule avec \(C = 2\pi r\), où \(\pi\) (pi) \(\approx 3{,}14159\). On peut aussi écrire \(C = \pi d\), puisque le diamètre \(d = 2r\). L'aire est donnée par \(A = \pi r^{2}\) — pi multiplié par le carré du rayon. Ces constantes découlent du rapport fixe entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, qui vaut toujours \(\pi\), quelle que soit la taille du cercle.
$$C = 2\pi r, \quad A = \pi r^{2}, \quad d = 2r$$ $$\text{où}\quad r = \text{Rayon}$$
Exemple concret
Imaginons une table ronde dont le rayon mesure 5 m. La circonférence vaut $$C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31{,}42 \text{ m}.$$ L'aire est $$A = \pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78{,}54 \text{ m}^{2}.$$ Le diamètre est simplement \(2 \times 5 = 10\) m.
FAQ
Et si je ne connais que le diamètre ? Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis saisissez cette valeur.
Quelle valeur de pi est utilisée ? Le calculateur utilise la constante de précision maximale issue de Math.PI : les résultats sont donc aussi exacts que le permet le calcul en virgule flottante.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? Dans l'unité utilisée pour le rayon — des unités de longueur pour la circonférence et le diamètre, et des unités au carré pour l'aire.
