Bu Araç Ne İşe Yarar?
Bu araç, bir çemberin en sık kullanılan iki ölçüsünü — çevresini (kenar boyunca uzunluk) ve alanını (içinde kalan yüzey) — tek bir değerden, yani yarıçaptan hesaplar. Pratik olması için çapı da gösterir. Her birimle çalışır (cm, m, inç, fit); sonuç, girdiğiniz birimi olduğu gibi kullanır.
Nasıl Kullanılır?
Çemberinizin yarıçapını girin ve hesaplayın. Yarıçap, merkezden kenara olan uzaklıktır. Yalnızca çapı biliyorsanız, önce onu ikiye bölerek yarıçapı bulun. Sonuçlar çevre, alan ve çap olarak güncellenir.
Formüllerin Açıklaması
Bir çemberin çevresi şu formülle bulunur:
$$C = 2\pi r$$burada \(\pi\) (pi) \(\approx 3{,}14159\)'dur. Çap \(d = 2r\) olduğundan, eşdeğer olarak \(C = \pi d\) de yazılabilir. Alan ise şu şekildedir:
$$A = \pi r^{2}$$yani pi ile yarıçapın karesinin çarpımı. Bu sabitlerin kaynağı, bir çemberin çevresi ile çapı arasındaki sabit orandır; bu oran, boyut ne olursa olsun her zaman \(\pi\)'ye eşittir.
Çözümlü Örnek
Diyelim ki yuvarlak bir masanın yarıçapı 5 m. Çevre:
$$C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31{,}42 \text{ m}$$olur. Alan:
$$A = \pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78{,}54 \text{ m}^{2}$$Çap ise basitçe \(2 \times 5 = 10\) m'dir.
Sıkça Sorulan Sorular
Yalnızca çapı biliyorsam ne yapmalıyım? Çapı 2'ye bölerek yarıçapı bulun ve onu girin.
Hangi pi değeri kullanılıyor? Hesaplayıcı, Math.PI sabitini tam hassasiyetle kullanır; bu nedenle sonuçlar, kayan nokta aritmetiğinin elverdiği ölçüde doğrudur.
Sonuç hangi birimde çıkar? Yarıçap için kullandığınız birim ne ise o birimde — çevre ve çap için uzunluk birimleri, alan için ise birimin karesi.
