Bu daire hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, bilinen tek bir ölçüden yola çıkarak dairenin tüm değerlerini hesaplar. Elinizde hangi büyüklük varsa — yarıçap, çap, çevre veya alan — onu seçin, değerini girin; araç dört büyüklüğün hepsini size versin. Ayrıca çevre ile alanı “pi cinsinden” de gösterir; yani pi ile çarpılan sade bir katsayı olarak (örneğin \(C = 10\pi\) veya \(A = 25\pi\)).
Nasıl kullanılır?
Elinizde olan bilgiye uygun bir hesaplama modunu seçin. Değeri tek giriş alanına yazın. İsterseniz pi değerini değiştirebilir (ödevinizde 3,14 ya da 22/7 isteniyorsa çok kullanışlıdır), bir görüntü birimi seçebilir (bu yalnızca bir etikettir — hiçbir dönüşüm yapılmaz) ve sonuçların kaç anlamlı basamağa yuvarlanacağını belirleyebilirsiniz. Her sonuç içeride tam hassasiyetle hesaplanır, yalnızca ekranda gösterilirken yuvarlanır.
Formüller adım adım
Tüm daire bağıntıları yarıçap r’den türer. Çap, yarıçapın iki katıdır: $$d = 2r$$ Kenar boyunca uzunluk, yani çevre $$C = 2\pi r$$ (eşdeğeri \(\pi d\)) ile bulunur. İçinde kalan alan ise $$A = \pi r^2$$’dir. Tersine çalışmak istediğinizde: alanı biliyorsanız \(r = \sqrt{A / \pi}\); çevreyi biliyorsanız \(r = C / (2\pi)\); çapı biliyorsanız \(r = d / 2\). “Pi cinsinden” katsayılar da basitçe \(C / \pi\) (\(= 2r\)) ve \(A / \pi\) (\(= r^2\)) olur.
Çözümlü örnek
Yarıçapın 5 cm, pi = 3,14159265359 ve 6 anlamlı basamak olduğunu varsayalım. O zaman $$d = 2 \times 5 = 10 \text{ cm}$$ $$C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31{,}4159 \text{ cm}$$ ve $$A = \pi \times 5^2 \approx 78{,}5398 \text{ cm}^2$$ olur. Sembolik gösterimleri ise \(C = 10\pi\) ve \(A = 25\pi\)’dir.
Sıkça sorulan sorular
Birimi değiştirmek sayılarımı dönüştürür mü? Hayır. Birim listesi yalnızca bir etiket eki ekler (alan için kare etiketini de). Tüm sonuçlar, girdiğiniz değerle aynı birimde kalır.
Pi’yi neden değiştirebiliyorum? Birçok ders kitabı pi için 3,14 ya da 22/7 gibi yuvarlanmış bir değer ister. Pi’yi değiştirmek, sonuçlarınızın beklenen çözümle birebir uyuşmasını sağlar.
“Anlamlı basamak: otomatik” ne yapar? Zorlanmış hiçbir yuvarlama yapmadan hesaplanan tam hassasiyeti gösterir; en kesin sonucu istediğinizde işinize yarar.
