Dairenin Çapı Nedir?
Çap, daireyi merkezinden geçerek baştan başa kat eden düz çizginin uzunluğudur; yani bir dairede çizebileceğiniz en uzun kiriştir. Tam olarak yarıçapın iki katına eşittir. Bu araç, elinizdeki ölçüden yola çıkarak çapı bulur: yarıçap, çevre (dairenin etrafını dolaşan uzunluk) veya alan (dairenin içindeki yüzey).
Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Açılır menüden bildiğiniz değeri seçin (yarıçap, çevre ya da alan), ardından bu sayıyı değer kutusuna yazın. Hesaplama aracı çapı anında verir; üstelik buna karşılık gelen yarıçap, çevre ve alanı da gösterir. Böylece dairenin tüm ölçülerini istediğiniz birimde (cm, inç, m vb.) eksiksiz görürsünüz.
Formül Açıklaması
Tüm bağıntılar π sabitinden (≈ 3,14159) kaynaklanır:
- Yarıçaptan: \(d = 2r\)
- Çevreden: \(C = \pi d\) olduğundan denklemi düzenleyerek \(d = C / \pi\) elde ederiz
- Alandan: \(A = \pi r^2\) ve \(r = d/2\) olduğundan, çözüm bize $$d = 2 \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$ verir
Çözümlü Örnek
Diyelim ki bir dairenin çevresi 31,4159 cm. Bunu π'ye böldüğümüzde $$d = 31{,}4159 / 3{,}14159 \approx 10 \text{ cm}$$ bulunur. O hâlde yarıçap 5 cm, alan ise \(\pi \times 5^2 \approx 78{,}54 \text{ cm}^2\) olur. Aynı şekilde, yarıçapı 5 olan bir dairenin çapı doğrudan \(2 \times 5 = 10\) olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Çap her zaman yarıçapın iki katı mıdır? Evet; tanım gereği her dairede çap tam olarak \(2r\)'dir.
Hangi birimleri kullanır? Araç birimden bağımsızdır. Hangi birimi girerseniz (cm, m, inç) çap da aynı birimde çıkar; alan ise o birimin karesi cinsinden verilir.
Alandan çapı nasıl bulurum? Alanı π'ye bölün, karekökünü alın ve 2 ile çarpın: \(d = 2\sqrt{A/\pi}\).
