ما هو قطر الدائرة؟
قطر الدائرة هو المسافة المستقيمة التي تعبر الدائرة مارّة بمركزها، وهو أطول وتر يمكن رسمه داخلها. ويساوي القطر دائمًا ضعف نصف القطر تمامًا. تتيح لك هذه الحاسبة إيجاد القطر انطلاقًا من أي قياس متوفر لديك: نصف القطر، أو المحيط (المسافة حول الدائرة)، أو المساحة (الحيّز داخلها).
كيفية استخدام الحاسبة
اختر القيمة المعروفة لديك من القائمة المنسدلة — نصف القطر أو المحيط أو المساحة — ثم أدخل ذلك الرقم في خانة القيمة. ستعرض الحاسبة القطر فورًا، إلى جانب نصف القطر والمحيط والمساحة المقابلة لها، لتحصل على صورة كاملة للدائرة بأي وحدة قياس (سم، بوصة، متر، وغيرها).
شرح الصيغة
تنبع جميع هذه العلاقات من الثابت \(\pi\) (≈ 3.14159):
- من نصف القطر: $$\text{ق} = 2\,\text{نق}$$
- من المحيط: بما أن المحيط \(= \pi \times \text{ق}\)، نعيد ترتيب المعادلة لنحصل على $$\text{ق} = \frac{\text{المحيط}}{\pi}$$
- من المساحة: بما أن المساحة \(= \pi \times \text{نق}^2\) وأن \(\text{نق} = \text{ق}/2\)، فإن الحل يعطينا $$\text{ق} = 2 \times \sqrt{\frac{\text{المساحة}}{\pi}}$$
مثال محلول
لنفترض أن لدينا دائرة محيطها 31.4159 سم. بقسمة هذا الرقم على \(\pi\) نحصل على القطر $$= \frac{31.4159}{3.14159} \approx 10 \text{ سم}$$ وبذلك يكون نصف القطر 5 سم، والمساحة \(= \pi \times 5^2 \approx 78.54\) سم². وبالمثل، فإن نصف القطر الذي يساوي 5 يعطينا قطرًا مباشرًا قدره \(2 \times 5 = 10\).
الأسئلة الشائعة
هل القطر دائمًا ضعف نصف القطر؟ نعم — في أي دائرة يساوي القطر تمامًا \(2\,\text{نق}\)، وذلك بحكم التعريف.
ما هي الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟ الحاسبة لا تعتمد على وحدة محددة. مهما كانت الوحدة التي تُدخلها (سم، متر، بوصة) فإن القطر يظهر بالوحدة نفسها، أما المساحة فتظهر بمربع تلك الوحدة.
كيف أحسب القطر من المساحة؟ خذ المساحة، واقسمها على \(\pi\)، ثم خذ الجذر التربيعي للناتج، وأخيرًا اضربه في 2: $$\text{ق} = 2\sqrt{\frac{\text{المساحة}}{\pi}}$$
