ما هي هذه الحاسبة؟
تحسب «حاسبة محيط الدائرة من القطر» محيط الدائرة — أي الطول الكلي للحافة المحيطة بها — مباشرةً انطلاقًا من القطر. والمحيط هو المسافة الكاملة حول الدائرة من الخارج. وبما أن القطر يمر عبر المركز من طرف إلى طرف، فإن هذه الطريقة هي الأسرع لقياس أو تقدير حجم أي جسم دائري مثل الأنبوب أو العجلة أو الطبق أو الطاولة.
كيفية الاستخدام
أدخل قطر الدائرة بأي وحدة تناسبك (سنتيمتر، بوصة، متر، قدم). تعطيك الحاسبة المحيط باستخدام القانون \( C = \pi d \)، كما تعرض لك نصف القطر (نصف القطر يساوي نصف القطر الكامل) والمساحة كنتائج إضافية. وأيًا كانت الوحدة التي تُدخلها، فإن المحيط يظهر بالوحدة نفسها، وتظهر المساحة بمربّع تلك الوحدة.
شرح القانون
العلاقة بين محيط أي دائرة وقطرها ثابتة لا تتغيّر مهما اختلف حجم الدائرة — وهذا الثابت هو π (باي ≈ 3.14159). ومن هنا يأتي القانون الشهير:
$$ C = \pi \times d $$
حيث C هو المحيط، وd هو القطر. وإذا كنت تعرف نصف القطر فقط، فما عليك سوى مضاعفته للحصول على القطر، لأن \( d = 2r \).
مثال محلول
لنفترض أن سطح طاولة دائرية قطره 10 وحدات. عندئذٍ:
$$ C = \pi \times 10 = 3.14159 \times 10 \approx 31.42 \text{ وحدة} $$
ونصف القطر يساوي \( 10 \div 2 = 5 \) وحدات، أما المساحة فهي \( \pi \times 5^2 \approx 78.54 \) وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
هل المحيط هو نفسه المحيط الدائري (Circumference)؟ نعم. كلمة «محيط» مصطلح عام يدل على طول الحدّ المحيط بأي شكل، أما في حالة الدائرة فيُطلق على هذا الطول اسمه الخاص «المحيط الدائري».
ماذا لو كنت أعرف نصف القطر بدلًا من القطر؟ اضرب نصف القطر في 2 للحصول على القطر ثم أدخله — أو استخدم القانون \( C = 2\pi r \) الذي يعطي النتيجة نفسها.
ما قيمة باي (π) المستخدمة؟ تستخدم الحاسبة قيمة π بالدقة الكاملة المدمجة في المكتبة الرياضية، لذا تكون النتائج دقيقة إلى عدة منازل عشرية.
