Qu'est-ce que le diamètre d'un cercle ?
Le diamètre est la distance en ligne droite qui traverse un cercle en passant par son centre : c'est la plus longue corde que l'on puisse tracer. Il vaut exactement le double du rayon. Ce calculateur détermine le diamètre à partir de la mesure que vous connaissez déjà : le rayon, la circonférence (le pourtour) ou l'aire (la surface intérieure).
Comment utiliser ce calculateur
Choisissez dans le menu déroulant la valeur que vous connaissez — rayon, circonférence ou aire — puis saisissez ce nombre dans le champ prévu. Le calculateur affiche aussitôt le diamètre, accompagné du rayon, de la circonférence et de l'aire correspondants. Vous obtenez ainsi une vue complète du cercle, dans l'unité de votre choix (cm, in, m, etc.).
Les formules expliquées
Toutes ces relations découlent de la constante π (≈ 3,14159) :
- À partir du rayon : \(d = 2r\)
- À partir de la circonférence : puisque \(C = \pi d\), on en déduit $$d = \frac{C}{\pi}$$
- À partir de l'aire : puisque \(A = \pi r^2\) et \(r = d/2\), on obtient $$d = 2 \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$
Exemple concret
Imaginons un cercle dont la circonférence mesure 31,4159 cm. En divisant par π, on obtient $$d = \frac{31{,}4159}{3{,}14159} \approx 10 \text{ cm}.$$ Le rayon vaut donc 5 cm et l'aire est égale à \(\pi \times 5^2 \approx 78{,}54 \text{ cm}^2\). De la même manière, un rayon de 5 donne directement un diamètre de \(2 \times 5 = 10\).
Foire aux questions
Le diamètre vaut-il toujours le double du rayon ? Oui — pour tout cercle, le diamètre est exactement égal à \(2r\), par définition.
Quelles unités sont utilisées ? Le calculateur fonctionne avec n'importe quelle unité. Quelle que soit l'unité saisie (cm, m, in), le diamètre est exprimé dans la même unité ; l'aire, elle, est donnée dans cette unité au carré.
Comment obtenir le diamètre à partir de l'aire ? Prenez l'aire, divisez-la par π, calculez la racine carrée, puis multipliez par 2 : \(d = 2\sqrt{A/\pi}\).
