Qu'est-ce que le diamètre d'un cylindre ?
Le diamètre d'un cylindre correspond à la largeur de sa base circulaire — la droite qui traverse le centre du cercle d'un bord à l'autre. Il vaut exactement le double du rayon. Ce calculateur détermine le diamètre de deux façons : directement à partir du rayon, ou indirectement à partir du volume et de la hauteur du cylindre.
Comment utiliser ce calculateur
Choisissez votre mode de saisie. Si vous connaissez le rayon, sélectionnez Rayon et saisissez-le : le diamètre est tout simplement multiplié par deux. Si vous ne disposez que du volume et de la hauteur, sélectionnez Volume et hauteur ; l'outil retrouve le rayon à partir de la formule du volume, puis le double. Toutes les longueurs doivent être exprimées dans la même unité (par exemple le cm), et le volume dans la version au cube de cette unité (par exemple le cm³).
La formule expliquée
Le volume d'un cylindre s'écrit \(V = \pi r^2 h\). En isolant le rayon, on obtient \(r = \sqrt{V / (\pi \cdot h)}\). Comme le diamètre vaut \(d = 2r\), la combinaison de ces relations donne :
$$d = 2\sqrt{\dfrac{V}{\pi \cdot h}}$$
Lorsque vous indiquez directement le rayon, le calculateur saute cette étape et applique simplement \(d = 2r\).
Exemple détaillé
Supposons un cylindre de volume 1000 cm³ et de hauteur 10 cm. On commence par calculer le rayon : $$r = \sqrt{\frac{1000}{\pi \times 10}} = \sqrt{\frac{1000}{31{,}4159}} = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}642 \text{ cm}.$$ Le diamètre vaut alors $$d = 2 \times 5{,}642 \approx 11{,}28 \text{ cm}.$$
Questions fréquentes
Le diamètre est-il toujours le double du rayon ? Oui. Pour tout cercle ou toute section de cylindre, on a exactement \(d = 2r\).
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? Le diamètre est donné dans la même unité de longueur que celle saisie. Si le volume est en cm³ et la hauteur en cm, le diamètre est en cm.
Et si je ne connais que la surface ? Cet outil s'appuie sur le volume et la hauteur. Pour partir de la surface, il faudrait une autre transformation, car cette formule combine à la fois la face latérale et les deux disques de base.
