À quoi sert ce calculateur de diamètre ?
Cet outil détermine le diamètre d'un cercle lorsque vous connaissez son aire. L'aire d'un cercle s'exprime par \(A = \pi r^2\) ; à partir de A, on peut donc remonter au rayon, puis au diamètre. Pratique en géométrie, en ingénierie, dans l'industrie ou dès que l'on mesure une surface circulaire (section d'un tuyau, table ronde, etc.) sans connaître sa largeur.
Comment l'utiliser
Saisissez l'aire du cercle dans l'unité de votre choix. Le calculateur renvoie le diamètre, ainsi que le rayon (la moitié du diamètre) et la circonférence. Veillez simplement à exprimer l'aire en unités au carré : si A est en centimètres carrés, le diamètre sera donné en centimètres.
La formule expliquée
On part de \(A = \pi r^2\), puis on isole r : \(r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\). Le diamètre vaut deux fois le rayon, d'où $$d = 2\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ La circonférence découle ensuite de \(C = \pi d\).
Exemple concret
Imaginons un cercle d'une aire de 100 unités carrées. Alors \(A/\pi = 100 / 3{,}14159 \approx 31{,}831\). La racine carrée donne environ 5,6419 : le rayon vaut donc 5,6419 et le diamètre \(2 \times 5{,}6419 \approx\) 11,2838 unités. La circonférence est égale à \(\pi \times 11{,}2838 \approx 35{,}449\) unités.
FAQ
Puis-je utiliser des pouces carrés ou des mètres carrés ? Oui, n'importe quelle unité convient. Le diamètre est renvoyé dans la version linéaire de l'unité utilisée pour l'aire.
Que se passe-t-il si je saisis zéro ou un nombre négatif ? L'aire doit être un nombre positif. Une aire nulle ou négative renvoie un diamètre égal à zéro.
Comment obtenir le rayon à la place ? La ligne « rayon » du tableau de résultats correspond tout simplement à la moitié du diamètre, soit \(\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\).
